Pháp Luật

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán 2022

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán – Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học, THCS, THPT đã được Bộ giáo dục ban hành tại Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT về ban hành Chương trình giáo dục phổ thông mới. Sau đây là nội dung chi tiết Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán. Để tải chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 file word, mời các bạn sử dụng file tải về trong bài.

  • Tài liệu tập huấn môn Toán

Theo đó, chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành và các chương trình trước đó. Chú trọng tính ứng dụng vào thực tiễn, liên môn, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội…

1. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán

CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN

(Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT
ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)

MỤC LỤC

I. ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC……………………………………………………………………………………… 3

II. QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH………………………………………………………..4

III. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH…………………………………………………………………………… 6

IV. YÊU CẦU CẦN ĐẠT ………………………………………………………………………………………. 9

V. NỘI DUNG GIÁO DỤC……………………………………………………………………………………..16

LỚP 1 ……………………………………………………………………………………………………………….21

LỚP 2 ……………………………………………………………………………………………………………….24

LỚP 3 ……………………………………………………………………………………………………………….29

LỚP 4 ……………………………………………………………………………………………………………….34

LỚP 5 ……………………………………………………………………………………………………………….40

LỚP 6 ……………………………………………………………………………………………………………….46

LỚP 7 ……………………………………………………………………………………………………………….55

LỚP 8 ……………………………………………………………………………………………………………….63

LỚP 9 ……………………………………………………………………………………………………………….71

LỚP 10 ……………………………………………………………………………………………………………..79

LỚP 11 ……………………………………………………………………………………………………………..89

LỚP 12 ……………………………………………………………………………………………………………105

VI. PHƯƠNG PHÁP GIÁO DỤC………………………………………………………………………….114

VII. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIÁO DỤC …………………………………………………………………..116

VIII. GIẢI THÍCH VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH ………………………..118

2. Nội dung chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán

I. ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC

Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.

Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.

Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.

Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.

Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn:

– Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp học sinh hiểu được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày.

– Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời. Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm học, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm tăng cường kiến thức về toán học, kĩ

năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.

Chương trình môn Toán trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.

II. QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH

Chương trình môn Toán quán triệt các quy định cơ bản được nêu trong Chương trình tổng thể; kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành và các chương trình trước đó, tiếp thu có chọn lọc kinh nghiệm xây dựng chương trình môn học của các nước tiên tiến trên thế giới, tiếp cận những thành tựu của khoa học giáo dục, có tính đến điều kiện kinh tế và xã hội Việt Nam. Đồng thời, chương trình môn Toán nhấn mạnh một số quan điểm sau:

1. Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại

Chương trình môn Toán bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại thể hiện ở việc phản ánh những nội dung nhất thiết phải được đề cập trong nhà trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế giới cũng như hứng thú, sở thích của người học, phù hợp với cách tiếp cận của thế giới ngày nay. Chương trình quán triệt tinh thần “toán học cho mọi người”, ai cũng học được Toán nhưng mỗi người có thể học Toán theo cách phù hợp với sở thích và năng lực cá nhân.

Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,…). Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán,… tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo.

2. Bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục

Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất, sự phát triển liên tục (từ lớp 1 đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. Đồng thời, chương trình môn Toán chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non và tạo nền tảng cho giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học.

3. Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá

Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học.

Đồng thời, chương trình môn Toán bảo đảm yêu cầu phân hoá. Đối với tất cả các cấp học, môn Toán quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất cả các vùng miền của cả nước) đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh khuyết tật, học sinh có hoàn cảnh khó khăn,…). Đối với cấp trung học phổ thông, môn Toán có hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu và các nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn.

4. Bảo đảm tính mở

Chương trình môn Toán bảo đảm định hướng thống nhất và những nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc đối với học sinh toàn quốc, đồng thời trao quyền chủ động và trách nhiệm cho địa phương và nhà trường trong việc lựa chọn, bổ sung một số nội dung giáo dục toán học và triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng và điều kiện của địa phương, của cơ sở giáo dục.

Chương trình môn Toán chỉ quy định những nguyên tắc, định hướng chung về yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của học sinh, nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục và việc đánh giá kết quả giáo dục, không quy định quá chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo trong thực hiện chương trình.

Chương trình bảo đảm tính ổn định và khả năng phát triển trong quá trình thực hiện cho phù hợp với tiến bộ khoa học – công nghệ và yêu cầu của thực tế.

III. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH

1. Mục tiêu chung

Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.

c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.

d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.

2. Mục tiêu cấp tiểu học

Môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.

b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:

– Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó.

– Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng).

– Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất.

c) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.

3. Mục tiêu cấp trung học cơ sở

Môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.

b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:

– Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn.

– Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).

– Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.

c) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).

4. Mục tiêu cấp trung học phổ thông

Môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.

b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:

– Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.

– Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.

– Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.

c) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.

IV. YÊU CẦU CẦN ĐẠT

1. Yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực chung

Môn Toán góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình tổng thể.

2. Yêu cầu cần đạt về năng lực đặc thù

Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho từng cấp học được thể hiện trong bảng sau:

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
– Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.– Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát.– Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát.– Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát.
– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.– Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.– Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề.– Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.
– Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp.– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.
Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc:
– Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.– Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.– Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp.– Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.
– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.– Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.– Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.– Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải.– Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,…) để đưa đến những bài toán giải được.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:
– Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.– Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.– Phát hiện được vấn đề cần giải quyết.– Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác.
– Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.– Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.– Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.– Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.
– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.– Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản.– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề.– Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.
– Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.– Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.– Giải thích được giải pháp đã thực hiện.– Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.
Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết.– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết).– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác). Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.– Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác).– Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.– Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.– Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp.– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:
– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán.– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán đơn giản (que tính, thẻ số, thước, compa, êke, các mô hình hình phẳng và hình khối quen thuộc,…)– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng và không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ,…).– Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,…).
– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học tập toán đơn giản.

– Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập.

– Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.

– Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập.

– Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học.
– Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.– Nhận biết được (bước đầu) một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.– Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.– Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.

V. NỘI DUNG GIÁO DỤC

1. Nội dung khái quát

a) Nội dung cốt lõi

Nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.

Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích là cơ sở cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán học, nhằm hình thành những công cụ toán học để giải quyết các vấn đề của toán học và các lĩnh vực khoa học khác có liên quan; tạo cho học sinh khả năng suy luận suy diễn, góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và hình thành khả năng sử dụng các thuật toán. Hàm số cũng là công cụ quan trọng cho việc xây dựng các mô hình toán học của các quá trình và hiện tượng trong thế giới thực.

Hình học và Đo lường là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu. Hình học và Đo lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về Hình học, Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho học sinh khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác. Đồng thời, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho học sinh. Việc gắn kết Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học môn Toán.

Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh.

Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán,… Những hoạt động đó sẽ giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm.

b) Chuyên đề học tập

Trong mỗi lớp ở giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm:

– Cung cấp thêm một số kiến thức và kĩ năng toán học đáp ứng yêu cầu phân hoá sâu (ví dụ: phương pháp quy nạp toán học; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc; phép biến hình phẳng; vẽ kĩ thuật; một số yếu tố của lí thuyết đồ thị); tạo cơ hội cho học sinh vận dụng toán học giải quyết các vấn đề liên môn và thực tiễn, góp phần hình thành cơ sở khoa học cho giáo dục STEM (ví dụ: các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất cho phép giải quyết một số bài toán vật lí về tính toán điện trở, tính cường độ dòng điện trong dòng điện không đổi,…; cân bằng phản ứng trong một số bài toán hoá học,…; một số bài toán sinh học về nguyên phân, giảm phân,…; kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu về khoảng cách, thời gian, kinh tế;…).

– Giúp học sinh hiểu sâu thêm vai trò và những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn; có những hiểu biết về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông.

– Tạo cơ hội cho học sinh nhận biết năng khiếu, sở thích, phát triển hứng thú và niềm tin trong học Toán; phát triển năng lực toán học và năng lực tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến Toán học trong suốt cuộc đời.

2. Phân bố các mạch nội dung ở các lớp

Nội dung trình bày tường minh, kí hiệu bằng dấu “x”.

Mạch

Chủ đề

Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

SỐ, ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH
Số học
Số tự nhiên

x

x

x

x

x

x

Số nguyên

x

Số hữu tỉPhân số

x

x

x

Số thập phân

x

x

Số hữu tỉ

x

Số thực

x

x

x

Ước lượng và làm tròn số

x

x

x

x

x

x

x

Tỉ số. Tỉ số phần trăm. Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

x

x

x

Đại số
Mệnh đề

x

Tập hợp

x

Biểu thức đại số

x

x

x

x

Hàm số và đồ thị

x

x

x

x

x

Phương trình, hệ phương trình

x

x

x

x

Bất phương trình, hệ bất phương trình

x

x

x

Lượng giác

x

x

x

Luỹ thừa, mũ và lôgarit

x

x

x

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

x

x

Đại số tổ hợp

x

Một số yếu tố giải tích
Giới hạn. Hàm số liên tụcGiới hạn của dãy số

x

Giới hạn của hàm số

x

Hàm số liên tục

x

Đạo hàm

x

x

Nguyên hàm, tích phân

x

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối trong thực tiễn

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng)

x

Góc

x

x

Tam giác

x

x

x

x

Tứ giác

x

x

x

Đa giác đều

x

Hình tròn. Đường tròn

x

x

Ba đường conic

x

Hệ thức lượng trong tam giác

x

x

Vectơ trong mặt phẳng

x

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

x

Hình học không gian
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

x

Quan hệ song song trong không gian. Phép chiếu song song

x

Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

x

Vectơ trong không gian

x

Phương pháp toạ độ trong không gian

x

Đo lường
Độ dài

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Số đo góc

x

x

x

x

Diện tích

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Dung tích. Thể tích

x

x

x

x

x

x

x

x

Khối lượng

x

x

x

Nhiệt độ

x

Thời gian

x

x

x

x

x

Vận tốc

x

x

Tiền tệ

x

x

x

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Một số yếu tố xác suất

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

3. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt ở các lớp

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 1

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiênĐếm, đọc, viết các số trong phạm vi 100– Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 10; trong phạm vi 20; trong phạm vi 100.

– Nhận biết được chục và đơn vị, số tròn chục.

So sánh các số trong phạm vi 100Nhận biết được cách so sánh, xếp thứ tự các số trong phạm vi 100 (ở các nhóm có không quá 4 số).
Các phép tính với số tự nhiênPhép cộng, phép trừ– Nhận biết được ý nghĩa của phép cộng, phép trừ.

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ) các số trong phạm vi 100.

– Làm quen với việc thực hiện tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).

Tính nhẩm– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 10.

– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính cộng, trừ– Nhận biết được ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.

– Nhận biết và viết được phép tính (cộng, trừ) phù hợp với câu trả lời của bài toán có lời văn và tính được kết quả đúng.

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khốiQuan sát, nhận biết hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản– Nhận biết được vị trí, định hướng trong không gian: trên – dưới, phải – trái, trước – sau, ở giữa.

– Nhận dạng được hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

– Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

Thực hành lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giảnNhận biết và thực hiện được việc lắp ghép, xếp hình gắn với sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Đo lường
Đo lườngBiểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng– Nhận biết được về “dài hơn”, “ngắn hơn”.

– Nhận biết được đơn vị đo độ dài: cm (xăng-ti-mét); đọc và viết được số đo độ dài trong phạm vi 100cm.

– Nhận biết được mỗi tuần lễ có 7 ngày và tên gọi, thứ tự các ngày trong tuần lễ.

– Nhận biết được giờ đúng trên đồng hồ.

Thực hành đo đại lượng– Thực hiện được việc đo và ước lượng độ dài theo đơn vị đo tự quy ước (gang tay, bước chân,…).

– Thực hiện được việc đo độ dài bằng thước thẳng với đơn vị đo là cm.

– Thực hiện được việc đọc giờ đúng trên đồng hồ.

– Xác định được thứ, ngày trong tuần khi xem lịch (loại lịch tờ hàng ngày).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến đo độ dài, đọc giờ đúng và xem lịch (loại lịch tờ hằng ngày).

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:

– Thực hành đếm, nhận biết số, thực hiện phép tính trong một số tình huống thực tiễn hằng ngày (ví dụ: đếm số bàn học và số cửa sổ trong lớp học,…).

– Thực hành các hoạt động liên quan đến vị trí, định hướng không gian (ví dụ: xác định được một vật ở trên hoặc dưới mặt bàn, một vật cao hơn hoặc thấp hơn vật khác,…).

– Thực hành đo và ước lượng độ dài một số đồ vật trong thực tế gắn với đơn vị đo cm; thực hành đọc giờ đúng trên đồng hồ, xem lịch loại lịch tờ hằng ngày.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: các trò chơi học toán,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 2

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiênSố và cấu tạo thập phân của một số– Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 1000.

– Nhận biết được số tròn trăm.

– Nhận biết được số liền trước, số liền sau của một số.

– Thực hiện được việc viết số thành tổng của trăm, chục, đơn vị.

– Nhận biết được tia số và viết được số thích hợp trên tia số.

So sánh các số– Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 1000.

– Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000).

– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000).

Ước lượng số đồ vậtLàm quen với việc ước lượng số đồ vật theo các nhóm 1 chục.
Các phép tính với số tự nhiênPhép cộng, phép trừ– Nhận biết được các thành phần của phép cộng, phép trừ.

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ, có nhớ không quá một lượt) các số trong phạm vi 1000.

– Thực hiện được việc tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).

Phép nhân, phép chia– Nhận biết được ý nghĩa của phép nhân, phép chia.

– Nhận biết được các thành phần của phép nhân, phép chia.

– Vận dụng được bảng nhân 2 và bảng nhân 5 trong thực hành tính.

– Vận dụng được bảng chia 2 và bảng chia 5 trong thực hành tính.

Tính nhẩm– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 20.

– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm trong phạm vi 1000.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học– Nhận biết ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có một bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính (ví dụ: bài toán về thêm, bớt một số đơn vị; bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị).

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khốiQuan sát, nhận biết, mô tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản– Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng thông qua hình ảnh trực quan.

– Nhận dạng được hình tứ giác thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

– Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học– Thực hiện được việc vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.

– Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.

Đo lường
Đo lườngBiểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng– Nhận biết được về “nặng hơn”, “nhẹ hơn”.

– Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: kg (ki-lô-gam); đọc và viết được số đo khối lượng trong phạm vi 1000kg.

– Nhận biết được đơn vị đo dung tích: l (lít); đọc và viết được số đo dung tích trong phạm vi 1000 lít.

– Nhận biết được các đơn vị đo độ dài dm (đề-xi-mét), m (mét), km (ki-lô-mét) và quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài đã học.

– Nhận biết được một ngày có 24 giờ; một giờ có 60 phút.

– Nhận biết được số ngày trong tháng, ngày trong tháng (ví dụ: tháng Ba có 31 ngày; sinh nhật Bác Hồ là ngày 19 tháng 5).

– Nhận biết được tiền Việt Nam thông qua hình ảnh một số tờ tiền.

Thực hành đo đại lượng– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến xăng-ti-mét,…) để thực hành cân, đo, đong, đếm.

– Đọc được giờ trên đồng hồ khi kim phút chỉ số 3, số 6.

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài, khối lượng, dung tích đã học.

– Thực hiện được việc ước lượng các số đo trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cột cờ trường em cao khoảng 6m, cửa ra vào của lớp học cao khoảng 2m,…).

– Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường các đại lượng đã học.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kêThu thập, phân loại, sắp xếp các số liệuLàm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản).
Đọc biểu đồ tranhĐọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh.
Nhận xét về các số liệu trên biểu đồ tranhNêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suấtLàm quen với các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiệnLàm quen với việc mô tả những hiện tượng liên quan tới các thuật ngữ: có thể, chắc chắn, không thể, thông qua một vài thí nghiệm, trò chơi, hoặc xuất phát từ thực tiễn.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:

– Thực hành tính toán, đo lường và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích một số đồ vật trong thực tiễn; thực hành đọc giờ trên đồng hồ, xem lịch; thực hành sắp xếp thời gian biểu học tập và sinh hoạt của cá nhân hằng ngày, trong tuần,…

– Thực hành thu thập, phân loại, ghi chép, kiểm đếm một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 3

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên Số và cấu tạo thập phân của một số – Đọc, viết được các số trong phạm vi 10 000; trong phạm vi 100 000.

– Nhận biết được số tròn nghìn, tròn mười nghìn.

– Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số.

– Nhận biết được chữ số La Mã và viết được các số tự nhiên trong phạm vi 20 bằng cách sử dụng chữ số La Mã.

So sánh các số – Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 100 000.

– Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 100 000).

– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 100 000).

Làm tròn số Làm quen với việc làm tròn số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn (ví dụ: làm tròn số 1234 đến hàng chục thì được số 1230).
Các phép tính với số tự nhiên Phép cộng, phép trừ – Thực hiện được phép cộng, phép trừ các số có đến 5 chữ số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp).

– Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và mối quan hệ giữa phép cộng với phép trừ trong thực hành tính.

Phép nhân, phép chia – Vận dụng được các bảng nhân, bảng chia 2, 3,…, 9 trong thực hành tính.

– Thực hiện được phép nhân với số có một chữ số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp).

– Thực hiện được phép chia cho số có một chữ số.

– Nhận biết và thực hiện được phép chia hết và phép chia có dư.

– Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính.

Tính nhẩm Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia nhẩm trong những trường hợp đơn giản.
Biểu thức số – Làm quen với biểu thức số.

– Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và không có dấu ngoặc.

– Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và có dấu ngoặc theo nguyên tắc thực hiện trong dấu ngoặc trước.

– Xác định được thành phần chưa biết của phép tính thông qua các giá trị đã biết.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính; liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp và đơn giản (chẳng hạn: gấp một số lên một số lần, giảm một số đi một số lần, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé).
Phân số
Phân số Làm quen với phân số – Nhận biết được về thông qua các hình ảnh trực quan.

– Xác định được của một nhóm đồ vật (đối tượng) bằng việc chia thành các phần đều nhau.

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối

đơn giản

– Nhận biết được điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.

– Nhận biết được góc, góc vuông, góc không vuông.

– Nhận biết được tam giác, tứ giác.

– Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông; tâm, bán kính, đường kính của hình tròn.

– Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương, khối hộp chữ nhật.

Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học – Thực hiện được việc vẽ góc vuông, đường tròn, vẽ trang trí.

– Sử dụng được êke để kiểm tra góc vuông, sử dụng được compa để vẽ đường tròn.

– Thực hiện được việc vẽ hình vuông, hình chữ nhật bằng lưới ô vuông.

– Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến gấp, cắt, ghép, xếp, vẽ và tạo hình trang trí.

Đo lường
Đo lường Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng – Nhận biết được “diện tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.

– Nhận biết được đơn vị đo diện tích: cm 2 (xăng-ti-mét vuông).

– Nhận biết được đơn vị đo độ dài: mm (mi-li-mét); quan hệ giữa các đơn vị m, dm, cm và mm.

– Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: g (gam); quan hệ giữa gkg.

– Nhận biết được đơn vị đo dung tích: ml (mi-li-lít); quan hệ giữa lml.

– Nhận biết được đơn vị đo nhiệt độ ( o C).

– Nhận biết được mệnh giá của các tờ tiền Việt Nam (trong phạm vi 100 000 đồng); nhận biết được tờ tiền hai trăm nghìn đồng và năm trăm nghìn đồng (không yêu cầu học sinh đọc, viết số chỉ mệnh giá).

– Nhận biết được tháng trong năm.

Thực hành đo đại lượng – Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến mi-li-mét, nhiệt kế,…) để thực hành cân, đo, đong, đếm.

– Đọc được giờ chính xác đến 5 phút và từng phút trên đồng hồ.

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng – Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (cm 2 ); khối lượng (g, kg); dung tích (ml, l); thời gian (phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm); tiền Việt Nam đã học.

– Tính được chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh.

– Tính được diện tích hình chữ nhật, hình vuông.

– Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cân nặng của một con gà khoảng 2kg,…).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu thống kê (trong một số tình huống đơn giản) theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả bảng số liệu Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.
Nhận xét về các số liệu trong bảng Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất Nhận biết và mô tả các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện Nhận biết và mô tả được các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện khi thực hiện (1 lần) thí nghiệm đơn giản (ví dụ: nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu khi tung 1 lần; nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với màu của quả bóng lấy ra từ hộp kín đựng các quả bóng có hai màu xanh hoặc đỏ;…).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:

– Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: thực hành tính và ước lượng chu vi, diện tích của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã được học; thực hành đo, cân, đong và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích, nhiệt độ,…

– Thực hành thu thập, phân loại, sắp xếp số liệu thống kê (theo các tiêu chí cho trước) về một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học Toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn

tập, củng cố các kiến thức toán.

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 4

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên Số và cấu tạo thập phân của một số – Đọc, viết được các số có nhiều chữ số (đến lớp triệu).

– Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số và giá trị theo vị trí của từng chữ số trong mỗi số.

– Nhận biết được số chẵn, số lẻ.

– Làm quen với dãy số tự nhiên và đặc điểm.

So sánh các số – Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi lớp triệu.

– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi lớp triệu).

Làm tròn số Làm tròn được số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn, tròn trăm nghìn (ví dụ: làm tròn số 12 345 đến hàng trăm thì được số 12 300).
Các phép tính với số tự nhiên Phép cộng, phép trừ – Thực hiện được các phép cộng, phép trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số (có nhớ không quá ba lượt và không liên tiếp).

– Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong thực hành tính toán.

Phép nhân, phép chia – Tính được số trung bình cộng của hai hay nhiều số.

– Thực hiện được phép nhân với các số có không quá hai chữ số.

– Thực hiện được phép chia cho số có không quá hai chữ số.

– Thực hiện được phép nhân với 10; 100; 1000;… và phép chia cho 10; 100; 1000;…

– Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính toán.

Tính nhẩm – Vận dụng được tính chất của phép tính để tính nhẩm và tính bằng cách thuận tiện nhất.

– Ước lượng được trong những tính toán đơn giản (ví dụ: chia 572 cho 21 thì được thương không thể là 30).

Biểu thức số và biểu thức chữ – Làm quen với biểu thức chứa một, hai, ba chữ và tính được giá trị của biểu thức chứa một, hai, hoặc ba chữ (trường hợp đơn giản).

– Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính giá trị của biểu thức.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp hoặc các mối quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm số trung bình cộng của hai số; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; bài toán liên quan đến rút về đơn vị).
Phân số
Phân số Khái niệm ban đầu về phân số – Nhận biết được khái niệm ban đầu về phân số, tử số, mẫu số.

– Đọc, viết được các phân số.

Tính chất cơ bản của phân số – Nhận biết được tính chất cơ bản của phân số.

– Thực hiện được việc rút gọn phân số trong những trường hợp đơn giản.

– Thực hiện được việc quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại.

So sánh phân số – So sánh và sắp xếp được thứ tự các phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.

– Xác định được phân số lớn nhất, bé nhất (trong một nhóm có không quá 4 phân số) trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.

Các phép tính với phân số Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số – Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.

– Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân số.

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có đến hai hoặc ba bước tính) liên quan đến 4 phép tính với phân số (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm phân số của một số).

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng đơn giản – Nhận biết được góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

– Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.

– Nhận biết được hình bình hành, hình thoi.

Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học – Thực hiện được việc vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song bằng thước thẳng và êke.

– Thực hiện được việc đo, vẽ, lắp ghép, tạo lập một số hình phẳng và hình khối đã học.

– Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo lập hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học.

Đo lường
Đo lường Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng – Nhận biết được các đơn vị đo khối lượng: yến, tạ, tấn và quan hệ giữa các đơn vị đó với kg.

– Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: dm 2 (đề-xi-mét vuông), m 2 (mét vuông), mm 2 (mi-li-mét vuông) và quan hệ giữa các đơn vị đó.

– Nhận biết được các đơn vị đo thời gian: giây, thế kỉ và quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian đã học.

– Nhận biết được đơn vị đo góc: độ ( o ).

Thực hành đo đại lượng – Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian với các đơn vị đo đã học.

– Sử dụng được thước đo góc để đo các góc: 60 o ; 90 o ; 120 o ; 180 o .

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng – Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (mm 2 , cm 2 , dm 2 , m 2 ); khối lượng (g, kg, yến, tạ, tấn); dung tích (ml, l); thời gian (giây, phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm, thế kỉ); tiền Việt Nam đã học.

– Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: con bò cân nặng khoảng 3 tạ,…).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích, thời gian, tiền Việt Nam.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu – Nhận biết được về dãy số liệu thống kê.

– Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.

Đọc, mô tả biểu đồ cột. Biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột – Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ cột.

– Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ).

Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ cột đã có – Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột.

– Tính được giá trị trung bình của các số liệu trong bảng hay biểu đồ cột.

– Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ cột.

– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ cột.

Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất Kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện Kiểm đếm được số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện khi thực hiện (nhiều lần) thí nghiệm, trò chơi đơn giản (ví dụ: trong một vài trò chơi như tung đồng xu, lấy bóng từ hộp kín,…).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

– Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng chu vi, diện tích, góc của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã học; tính toán và ước lượng về khối lượng, dung tích,…; xác định năm, thế kỉ đánh dấu sự ra đời (diễn ra) của một số phát minh khoa học, sự kiện văn hoá – xã hội, lịch sử,…

– Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế, xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biển đảo, biên giới, giáo dục STEM,…).

– Thực hành mua bán, trao đổi tiền tệ.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.

Hoạt động 3 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có năng khiếu toán trong trường và trường bạn.

Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 5

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên Ôn tập về số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

– Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự được các số tự nhiên.

– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên. Vận dụng được tính chất của phép tính với số tự nhiên để tính nhẩm và tính hợp lí.

– Ước lượng và làm tròn được số trong những tính toán đơn giản.

– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến bốn bước tính liên quan đến các phép tính về số tự nhiên; liên quan đến quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản.

Phân số
Phân số và các phép tính với phân số Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

– Rút gọn được phân số.

– Quy đồng, so sánh, xếp thứ tự được các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại và nhân, chia phân số.

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân số bằng cách lấy mẫu số chung là tích của hai mẫu số.

– Nhận biết được phân số thập phân và cách viết phân số thập phân ở dạng hỗn số.

– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính về phân số.

Số thập phân
Số thập phân Số thập phân – Đọc, viết được số thập phân.

– Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên, phần thập phân và hàng của số thập phân.

– Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân.

So sánh các số thập phân – Nhận biết được cách so sánh hai số thập phân.

– Thực hiện được việc sắp xếp các số thập phân theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số thập phân.

Làm tròn số thập phân – Làm tròn được một số thập phân tới số tự nhiên gần nhất hoặc tới số thập phân có một hoặc hai chữ số ở phần thập phân.
Các phép tính với số thập phân Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân – Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai số thập phân.

– Thực hiện được phép nhân một số với số thập phân có không quá hai chữ số ở dạng: a,b0,ab.

– Thực hiện được phép chia một số với số thập phân có không quá hai chữ số khác không ở dạng: a,b0,ab.

– Vận dụng được tính chất của các phép tính với số thập phân và quan hệ giữa các phép tính đó trong thực hành tính toán.

– Thực hiện được phép nhân, chia nhẩm một số thập phân với (cho) 10; 100; 1000;… hoặc với (cho) 0,1; 0,01; 0,001;…

– Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính với các số thập phân.

Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Tỉ số. Tỉ số phần trăm Tỉ số. Tỉ số phần trăm – Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.

– Nhận biết được tỉ lệ bản đồ. Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết một số tình huống thực tiễn.

Sử dụng máy tính cầm tay Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một số cho trước.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản – Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều.

– Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ.

Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học – Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông).

– Vẽ được đường cao của hình tam giác.

– Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước.

– Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học.

Đo lường
Đo lường Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng – Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: km 2 (ki-lô-mét vuông), ha (héc-ta).

– Nhận biết được “thể tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.

– Nhận biết được một số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm 3 (xăng-ti-mét khối), dm 3 (đề-xi-mét khối), m 3 (mét khối).

– Nhận biết được vận tốc của một chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc: km/h (km/giờ), m/s (m/giây).

Thực hành đo đại lượng Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo đại lượng và tiền tệ đã học.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng – Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm 3 , dm 3 , m 3 ) và số đo thời gian.

– Tính được diện tích hình tam giác, hình thang.

– Tính được chu vi và diện tích hình tròn.

– Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

– Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng,…).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian.

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều).

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả biểu đồ thống kê hình quạt tròn. Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thống kê hình quạt tròn – Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ hình quạt tròn.

– Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (không yêu cầu học sinh vẽ hình).

– Lựa chọn được cách biểu diễn (bằng dãy số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đồ) các số liệu thống kê.

Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê hình quạt tròn đã có – Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt tròn.

– Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn.

– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt tròn.

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong môn Toán và trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm,…).

Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất Tỉ số mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản Sử dụng được tỉ số để mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản (ví dụ: sử dụng tỉ số để mô tả 2 lần xảy ra khả năng “mặt sấp đồng xu xuất hiện” của khi tung đồng xu 5 lần).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

– Thực hành tổng hợp các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng thể tích của một số hình khối trong thực tiễn liên quan đến các hình đã học; tính toán và ước lượng về vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều.

– Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế – xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biên giới, biển đảo, giáo dục STEM,…).

– Thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu hợp lí; thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán; tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi “Bảy mảnh nghìn hình (tangram)” hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.

Hoạt động 3 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.

Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 6

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Số
Số tự nhiên Số tự nhiên và tập hợp các số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên – Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp; sử dụng được cách cho tập hợp.

– Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên.

– Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.

– Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số La Mã.

– Nhận biết được (quan hệ) thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên; so sánh được hai số tự nhiên cho trước.

Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên – Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự nhiên.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính toán.

– Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được các phép nhân và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.

– Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính.

– Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.

– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã có,…).

Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung và bội chung – Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội.

– Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho có chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay không.

– Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số.

– Thực hiện được việc phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của các thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản.

– Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; nhận biết được phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.

– Nhận biết được phép chia có dư, định lí về phép chia có dư.

– Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,…).

Số nguyên Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên – Nhận biết được số nguyên âm, tập hợp các số nguyên.

– Biểu diễn được số nguyên trên trục số.

– Nhận biết được số đối của một số nguyên.

– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số nguyên. So sánh được hai số nguyên cho trước.

– Nhận biết được ý nghĩa của số nguyên âm trong một số bài toán thực tiễn.

Các phép tính với số nguyên. Tính chia hết trong tập hợp các số nguyên– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia (chia hết) trong tập hợp các số nguyên.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc trong tập hợp các số nguyên trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập hợp các số nguyên.

– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính về số nguyên (ví dụ: tính lỗ lãi khi buôn bán,…).

Phân số Phân số. Tính chất cơ bản của phân số. So sánh phân số – Nhận biết được phân số với tử số hoặc mẫu số là số nguyên âm.

– Nhận biết được khái niệm hai phân số bằng nhau và nhận biết được quy tắc bằng nhau của hai phân số.

– Nêu được hai tính chất cơ bản của phân số.

– So sánh được hai phân số cho trước.

– Nhận biết được số đối của một phân số.

– Nhận biết được hỗn số dương.

Các phép tính với phân số – Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân số trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Tính được giá trị phân số của một số cho trước và tính được một số biết giá trị phân số của số đó.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về phân số (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí,…).

Số thập phân Số thập phân và các phép tính với số thập phân. Tỉ số và tỉ số phần trăm – Nhận biết được số thập phân âm, số đối của một số thập phân.

– So sánh được hai số thập phân cho trước.

– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số thập phân trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số thập phân.

– Tính được tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lượng.

– Tính được giá trị phần trăm của một số cho trước và tính được một số biết giá trị phần trăm của số đó.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số thập phân, tỉ số và tỉ số phần trăm (ví dụ: các bài toán liên quan đến lãi suất tín dụng, liên quan đến thành phần các chất trong Hoá học,…).

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình phẳng trong thực tiễn Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều – Nhận dạng được tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của: tam giác đều (ví dụ: ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau); hình vuông (ví dụ: bốn cạnh bằng nhau, mỗi góc là góc vuông, hai đường chéo bằng nhau); lục giác đều (ví dụ: sáu cạnh bằng nhau, sáu góc bằng nhau, ba đường chéo chính bằng nhau).

– Vẽ được tam giác đều, hình vuông bằng dụng cụ học tập.

– Tạo lập được lục giác đều thông qua việc lắp ghép các tam giác đều.

Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân – Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.

– Vẽ được hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành bằng các dụng cụ học tập.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc biệt nói trên (ví dụ: tính chu vi hoặc diện tích của một số đối tượng có dạng đặc biệt nói trên,…).

Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên Hình có trục đối xứng – Nhận biết được trục đối xứng của một hình phẳng.

– Nhận biết được những hình phẳng trong tự nhiên có trục đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).

Hình có tâm đối xứng – Nhận biết được tâm đối xứng của một hình phẳng.

– Nhận biết được những hình phẳng trong thế giới tự nhiên có tâm đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).

Vai trò của đối xứng trong thế giới tự nhiên – Nhận biết được tính đối xứng trong Toán học, tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,…

– Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đối xứng (ví dụ: nhận biết vẻ đẹp của một số loài thực vật, động vật trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng).

Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản Điểm, đường thẳng, tia – Nhận biết được những quan hệ cơ bản giữa điểm, đường thẳng: điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng; tiên đề về đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

– Nhận biết được khái niệm hai đường thẳng cắt nhau, song song.

– Nhận biết được khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.

– Nhận biết được khái niệm điểm nằm giữa hai điểm.

– Nhận biết được khái niệm tia.

Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Nhận biết được khái niệm đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
Góc. Các góc đặc biệt. Số đo góc – Nhận biết được khái niệm góc, điểm trong của góc (không đề cập đến góc lõm).

– Nhận biết được các góc đặc biệt (góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt).

– Nhận biết được khái niệm số đo góc.

Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.

– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, hình đối xứng.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước – Thực hiện được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác.

– Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản.

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ – Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).

– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).

Phân tích và xử lí dữ liệu Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có – Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).

– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học trong Chương trình lớp 6 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 6, Khoa học tự nhiên lớp 6,…) và trong thực tiễn (ví dụ: khí hậu, giá cả thị trường,…).

Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất Làm quen với một số mô hình xác suất đơn giản. Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản – Làm quen với mô hình xác suất trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản (ví dụ: ở trò chơi tung đồng xu thì mô hình xác suất gồm hai khả năng ứng với mặt xuất hiện của đồng xu,…).

– Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản.

Mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản Sử dụng được phân số để mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của khả năng đó trong một số mô hình xác suất đơn giản.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
Sử dụng được phần mềm để vẽ biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính:

– Làm quen với việc gửi tiền tiết kiệm và vay vốn ngân hàng; tính lỗ, lãi và dư nợ; thực hành tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.

– Trả số tiền đúng theo hoá đơn hoặc tính tiền thừa khi mua hàng; thực hành ghi chép thu nhập và chi tiêu, cất giữ hoá đơn trong trường hợp cần sử dụng đến.

Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong môn Lịch sử và Địa lí lớp 6.

– Thu thập và biểu diễn các dữ liệu từ một vài tình huống trong thực tiễn, ví dụ: thu thập nhiệt độ của địa phương tại mốc thời gian nhất định trong một tuần lễ, từ đó đưa ra những nhận xét về biến đổi thời tiết của địa phương trong tuần.

Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:

– Vận dụng tính đối xứng vào thực tiễn: gấp giấy tạo dựng các hình có trục đối xứng hoặc tâm đối xứng; sưu tầm các hình trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng; tìm kiếm các video về hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng trong thế giới tự nhiên.

– Vận dụng khái niệm ba điểm thẳng hàng vào thực tiễn như: trồng cây thẳng hàng, để các đồ vật thẳng hàng,…

– Vận dụng các công thức tính diện tích và thể tích vào thực tiễn. Đo đạc và tính diện tích bề mặt, tính thể tích của các đồ vật có liên quan đến các hình đã học.

Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.

Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 7

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Số
Số hữu tỉ Số hữu tỉ và tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ – Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.

– Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.

– Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.

– Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.

– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ. So sánh được hai số

hữu tỉ.

Các phép tính với số hữu tỉ – Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.

– Mô tả được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa).

– Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, trong đo đạc,…).

Số thựcCăn bậc hai số học– Nhận biết được khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm.

– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.

Số vô tỉ. Số thực – Nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

– Nhận biết được số vô tỉ, số thực, tập hợp các số thực.

– Nhận biết được trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi.

– Nhận biết được số đối của một số thực.

– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số thực.

– Nhận biết được giá trị tuyệt đối của một số thực.

– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.

– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.

– Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.

– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ:

chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,…).

Giải toán về đại lượng tỉ lệ – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,…).

– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,…).

Đại số
Biểu thức đại số Biểu thức đại số – Nhận biết được biểu thức số.

– Nhận biết được biểu thức đại số.

– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.

Đa thức một biến – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến.

– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến.

– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến.

– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán.

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình khối trong thực tiễn Hình hộp chữ nhật và hình lập phương – Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,…).

Lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật) và tạo lập được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác,…).

Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc – Nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh).

– Nhận biết được tia phân giác của một góc.

– Nhận biết được cách vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập.

Hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song – Mô tả được một số tính chất của hai đường thẳng song song.

– Mô tả được dấu hiệu song song của hai đường thẳng thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong.

– Nhận biết được tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Khái niệm định lí, chứng minh một định lí Nhận biết được thế nào là một định lí, chứng minh một định lí.
Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác – Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180 o .

– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác.

– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.

– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.

– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).

– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).

– Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.

– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.

Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,…).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.

Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.

– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng, các đường đặc biệt trong tam giác.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước – Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.

– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo;…).

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ – Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.

Phân tích và xử lí dữ liệu Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có – Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 7 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7,…) và trong thực tiễn (ví dụ: môi trường, y học, tài chính,…).

Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất Làm quen với biến cố ngẫu nhiên. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản.

– Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,…).

Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
Sử dụng được phần mềm để tổ chức dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính:

– Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng hoặc một kế hoạch sản xuất, kinh doanh.

– Làm quen với giao dịch ngân hàng.

– Làm quen với thuế và việc tính thuế.

Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7.

– Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu (theo các tiêu chí cho trước) vào biểu đồ hình quạt tròn (pie chart) hoặc biểu đồ đoạn thẳng (line graph) từ một vài tình huống trong thực tiễn.

Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học Toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:

– Tạo dựng các hình có liên quan đến tia phân giác của một góc, liên quan đến hai đường song song, liên quan đến hình lăng trụ đứng.

– Vận dụng kiến thức về tam giác bằng nhau trong thực tiễn, ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí.

– Thu thập một số vật thể trong thực tiễn có dạng hình lăng trụ đứng và tính diện tích xung quanh của các vật thể đó.

Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.

Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 8

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Đại số
Biểu thức đại số Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến – Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến.

– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.

– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức.

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.

– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.

Hằng đẳng thức đáng nhớ – Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức.

– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.

– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.

Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán.

Hàm số và đồ thị Hàm số và đồ thị – Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số.

– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức.

– Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ; xác định được một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó.

– Nhận biết được đồ thị hàm số.

Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). – Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).

– Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).

– Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

– Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.

– Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động đều trong Vật lí,…).

Phương trình Phương trình bậc nhất – Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,…).

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình khối trong thực tiễn Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều – Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,…).

Hình học phẳng
Định lí Pythagore Định lí Pythagore – Giải thích được định lí Pythagore.

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Tứ giác Tứ giác – Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi.

– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360 o .

Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt – Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.

– Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).

– Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.

– Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).

– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật.

– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).

– Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi.

– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi).

– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông.

– Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông).

Định lí Thalès trong tam giác Định lí Thalès trong tam giác – Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).

– Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).

– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.

– Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Hình đồng dạng Tam giác đồng dạng – Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,…).

Hình đồng dạng – Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.

– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,… biểu hiện qua hình đồng dạng.

Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.

– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến hình đồng dạng.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước – Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính,…); phỏng vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,…).

– Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các quảng cáo,…).

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ – Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản.

– So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.

– Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

Phân tích và xử lí dữ liệu Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có – Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 8 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 8, Khoa học tự nhiên lớp 8,…) và trong thực tiễn.

Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó – Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.

– Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản.

Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)

– Sử dụng được phần mềm để vẽ biểu đồ.

– Sử dụng được phần mềm để xác định được tần số.

– Sử dụng được phần mềm mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính như:

– Lập kế hoạch chi tiêu của bản thân.

– Làm quen với bài toán về đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt được lãi suất mong đợi).

– Hiểu được các bản sao kê của ngân hàng (bản sao kê thật hoặc ví dụ) để xác định giao dịch và theo dõi thu nhập và chi tiêu; lựa chọn hình thức thanh toán phù hợp.

Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

– Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích một số quy tắc trong Hoá học, Sinh học. Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc nhất trong các bài toán về xác định nồng độ phần trăm.

Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:

– Tìm kiếm hoặc thực hành tạo dựng các đoạn video về ứng dụng của hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh trong thế giới tự nhiên.

– Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và định lí Pythagore trong thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí).

– Thực hành tính diện tích, thể tích của một số hình, khối trong thực tế.

Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.

…………………………………..

Mời các bạn sử dụng file tải về trong bài để xem chi tiết nội dung chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn toán tất cả các lớp 1-12.

Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Dành cho giáo viên của Vik News.

  • 11 câu phân tích kế hoạch bài dạy THCS – Tất cả các môn
  • Mẫu kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp của giáo viên và cán bộ quản lý theo công văn 449/CV-ETEP
  • Mẫu bài dạy minh họa môn Ngữ văn THCS mô đun 2

Thông tin thêm

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán 2022

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán – Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học, THCS, THPT đã được Bộ giáo dục ban hành tại Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT về ban hành Chương trình giáo dục phổ thông mới. Sau đây là nội dung chi tiết Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán. Để tải chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 file word, mời các bạn sử dụng file tải về trong bài.
Tài liệu tập huấn môn Toán
Theo đó, chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành và các chương trình trước đó. Chú trọng tính ứng dụng vào thực tiễn, liên môn, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội…
1. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN
(Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT
ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)
MỤC LỤC
I. ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC……………………………………………………………………………………… 3
II. QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH………………………………………………………..4
III. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH…………………………………………………………………………… 6
IV. YÊU CẦU CẦN ĐẠT ………………………………………………………………………………………. 9
V. NỘI DUNG GIÁO DỤC……………………………………………………………………………………..16
LỚP 1 ……………………………………………………………………………………………………………….21
LỚP 2 ……………………………………………………………………………………………………………….24
LỚP 3 ……………………………………………………………………………………………………………….29
LỚP 4 ……………………………………………………………………………………………………………….34
LỚP 5 ……………………………………………………………………………………………………………….40
LỚP 6 ……………………………………………………………………………………………………………….46
LỚP 7 ……………………………………………………………………………………………………………….55
LỚP 8 ……………………………………………………………………………………………………………….63
LỚP 9 ……………………………………………………………………………………………………………….71
LỚP 10 ……………………………………………………………………………………………………………..79
LỚP 11 ……………………………………………………………………………………………………………..89
LỚP 12 ……………………………………………………………………………………………………………105
VI. PHƯƠNG PHÁP GIÁO DỤC………………………………………………………………………….114
VII. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIÁO DỤC …………………………………………………………………..116
VIII. GIẢI THÍCH VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH ………………………..118
2. Nội dung chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán
I. ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.
Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.
Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn:
– Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp học sinh hiểu được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày.
– Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời. Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm học, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm tăng cường kiến thức về toán học, kĩ
năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.
Chương trình môn Toán trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
II. QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH
Chương trình môn Toán quán triệt các quy định cơ bản được nêu trong Chương trình tổng thể; kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành và các chương trình trước đó, tiếp thu có chọn lọc kinh nghiệm xây dựng chương trình môn học của các nước tiên tiến trên thế giới, tiếp cận những thành tựu của khoa học giáo dục, có tính đến điều kiện kinh tế và xã hội Việt Nam. Đồng thời, chương trình môn Toán nhấn mạnh một số quan điểm sau:
1. Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại
Chương trình môn Toán bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại thể hiện ở việc phản ánh những nội dung nhất thiết phải được đề cập trong nhà trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế giới cũng như hứng thú, sở thích của người học, phù hợp với cách tiếp cận của thế giới ngày nay. Chương trình quán triệt tinh thần “toán học cho mọi người”, ai cũng học được Toán nhưng mỗi người có thể học Toán theo cách phù hợp với sở thích và năng lực cá nhân.
Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,…). Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán,… tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo.
2. Bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục
Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất, sự phát triển liên tục (từ lớp 1 đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. Đồng thời, chương trình môn Toán chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non và tạo nền tảng cho giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học.
3. Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá
Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học.
Đồng thời, chương trình môn Toán bảo đảm yêu cầu phân hoá. Đối với tất cả các cấp học, môn Toán quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất cả các vùng miền của cả nước) đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh khuyết tật, học sinh có hoàn cảnh khó khăn,…). Đối với cấp trung học phổ thông, môn Toán có hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu và các nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn.
4. Bảo đảm tính mở
Chương trình môn Toán bảo đảm định hướng thống nhất và những nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc đối với học sinh toàn quốc, đồng thời trao quyền chủ động và trách nhiệm cho địa phương và nhà trường trong việc lựa chọn, bổ sung một số nội dung giáo dục toán học và triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng và điều kiện của địa phương, của cơ sở giáo dục.
Chương trình môn Toán chỉ quy định những nguyên tắc, định hướng chung về yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của học sinh, nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục và việc đánh giá kết quả giáo dục, không quy định quá chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo trong thực hiện chương trình.
Chương trình bảo đảm tính ổn định và khả năng phát triển trong quá trình thực hiện cho phù hợp với tiến bộ khoa học – công nghệ và yêu cầu của thực tế.
III. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu chung
Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.
c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.
d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
2. Mục tiêu cấp tiểu học
Môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:
– Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó.
– Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng).
– Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất.
c) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.
3. Mục tiêu cấp trung học cơ sở
Môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:
– Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn.
– Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).
– Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
c) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).
4. Mục tiêu cấp trung học phổ thông
Môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
– Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.
– Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.
– Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
c) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
IV. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực chung
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình tổng thể.
2. Yêu cầu cần đạt về năng lực đặc thù
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho từng cấp học được thể hiện trong bảng sau:

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

– Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.
– Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát.
– Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát.
– Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát.
– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
– Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
– Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề.
– Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.
– Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.
– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp.
– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.
Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc:

– Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
– Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.
– Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp.
– Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.
– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
– Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
– Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải.
– Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,…) để đưa đến những bài toán giải được.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

– Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
– Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.
– Phát hiện được vấn đề cần giải quyết.
– Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác.
– Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
– Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
– Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
– Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.
– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
– Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản.
– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề.
– Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.
– Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.
– Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.
– Giải thích được giải pháp đã thực hiện.
– Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.
Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết.
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết).
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác). Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
– Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác).
– Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.
– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.
– Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.
– Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán.
– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán đơn giản (que tính, thẻ số, thước, compa, êke, các mô hình hình phẳng và hình khối quen thuộc,…)
– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng và không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ,…).
– Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,…).
– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).
– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
– Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập.
– Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
– Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập.
– Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học.
– Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
– Nhận biết được (bước đầu) một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
– Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
– Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
V. NỘI DUNG GIÁO DỤC
1. Nội dung khái quát
a) Nội dung cốt lõi
Nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích là cơ sở cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán học, nhằm hình thành những công cụ toán học để giải quyết các vấn đề của toán học và các lĩnh vực khoa học khác có liên quan; tạo cho học sinh khả năng suy luận suy diễn, góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và hình thành khả năng sử dụng các thuật toán. Hàm số cũng là công cụ quan trọng cho việc xây dựng các mô hình toán học của các quá trình và hiện tượng trong thế giới thực.
Hình học và Đo lường là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu. Hình học và Đo lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về Hình học, Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho học sinh khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác. Đồng thời, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho học sinh. Việc gắn kết Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học môn Toán.
Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh.
Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán,… Những hoạt động đó sẽ giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm.
b) Chuyên đề học tập
Trong mỗi lớp ở giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm:
– Cung cấp thêm một số kiến thức và kĩ năng toán học đáp ứng yêu cầu phân hoá sâu (ví dụ: phương pháp quy nạp toán học; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc; phép biến hình phẳng; vẽ kĩ thuật; một số yếu tố của lí thuyết đồ thị); tạo cơ hội cho học sinh vận dụng toán học giải quyết các vấn đề liên môn và thực tiễn, góp phần hình thành cơ sở khoa học cho giáo dục STEM (ví dụ: các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất cho phép giải quyết một số bài toán vật lí về tính toán điện trở, tính cường độ dòng điện trong dòng điện không đổi,…; cân bằng phản ứng trong một số bài toán hoá học,…; một số bài toán sinh học về nguyên phân, giảm phân,…; kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu về khoảng cách, thời gian, kinh tế;…).
– Giúp học sinh hiểu sâu thêm vai trò và những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn; có những hiểu biết về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông.
– Tạo cơ hội cho học sinh nhận biết năng khiếu, sở thích, phát triển hứng thú và niềm tin trong học Toán; phát triển năng lực toán học và năng lực tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến Toán học trong suốt cuộc đời.
2. Phân bố các mạch nội dung ở các lớp
Nội dung trình bày tường minh, kí hiệu bằng dấu “x”.

Mạch

Chủ đề

Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

SỐ, ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH
Số học
Số tự nhiên

x

x

x

x

x

x

Số nguyên

x

Số hữu tỉ
Phân số

x

x

x

Số thập phân

x

x

Số hữu tỉ

x

Số thực

x

x

x

Ước lượng và làm tròn số

x

x

x

x

x

x

x

Tỉ số. Tỉ số phần trăm. Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

x

x

x

Đại số
Mệnh đề

x

Tập hợp

x

Biểu thức đại số

x

x

x

x

Hàm số và đồ thị

x

x

x

x

x

Phương trình, hệ phương trình

x

x

x

x

Bất phương trình, hệ bất phương trình

x

x

x

Lượng giác

x

x

x

Luỹ thừa, mũ và lôgarit

x

x

x

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

x

x

Đại số tổ hợp

x

Một số yếu tố giải tích
Giới hạn. Hàm số liên tục
Giới hạn của dãy số

x

Giới hạn của hàm số

x

Hàm số liên tục

x

Đạo hàm

x

x

Nguyên hàm, tích phân

x

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối trong thực tiễn

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng)

x

Góc

x

x

Tam giác

x

x

x

x

Tứ giác

x

x

x

Đa giác đều

x

Hình tròn. Đường tròn

x

x

Ba đường conic

x

Hệ thức lượng trong tam giác

x

x

Vectơ trong mặt phẳng

x

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

x

Hình học không gian
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

x

Quan hệ song song trong không gian. Phép chiếu song song

x

Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

x

Vectơ trong không gian

x

Phương pháp toạ độ trong không gian

x

Đo lường
Độ dài

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Số đo góc

x

x

x

x

Diện tích

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Dung tích. Thể tích

x

x

x

x

x

x

x

x

Khối lượng

x

x

x

Nhiệt độ

x

Thời gian

x

x

x

x

x

Vận tốc

x

x

Tiền tệ

x

x

x

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Một số yếu tố xác suất

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

3. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt ở các lớp
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 1

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Đếm, đọc, viết các số trong phạm vi 100
– Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 10; trong phạm vi 20; trong phạm vi 100.
– Nhận biết được chục và đơn vị, số tròn chục.
So sánh các số trong phạm vi 100
Nhận biết được cách so sánh, xếp thứ tự các số trong phạm vi 100 (ở các nhóm có không quá 4 số).
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Nhận biết được ý nghĩa của phép cộng, phép trừ.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ) các số trong phạm vi 100.
– Làm quen với việc thực hiện tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).
Tính nhẩm
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 10.
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính cộng, trừ
– Nhận biết được ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.
– Nhận biết và viết được phép tính (cộng, trừ) phù hợp với câu trả lời của bài toán có lời văn và tính được kết quả đúng.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
– Nhận biết được vị trí, định hướng trong không gian: trên – dưới, phải – trái, trước – sau, ở giữa.
– Nhận dạng được hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
– Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Thực hành lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Nhận biết và thực hiện được việc lắp ghép, xếp hình gắn với sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được về “dài hơn”, “ngắn hơn”.
– Nhận biết được đơn vị đo độ dài: cm (xăng-ti-mét); đọc và viết được số đo độ dài trong phạm vi 100cm.
– Nhận biết được mỗi tuần lễ có 7 ngày và tên gọi, thứ tự các ngày trong tuần lễ.
– Nhận biết được giờ đúng trên đồng hồ.
Thực hành đo đại lượng
– Thực hiện được việc đo và ước lượng độ dài theo đơn vị đo tự quy ước (gang tay, bước chân,…).
– Thực hiện được việc đo độ dài bằng thước thẳng với đơn vị đo là cm.
– Thực hiện được việc đọc giờ đúng trên đồng hồ.
– Xác định được thứ, ngày trong tuần khi xem lịch (loại lịch tờ hàng ngày).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến đo độ dài, đọc giờ đúng và xem lịch (loại lịch tờ hằng ngày).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:
– Thực hành đếm, nhận biết số, thực hiện phép tính trong một số tình huống thực tiễn hằng ngày (ví dụ: đếm số bàn học và số cửa sổ trong lớp học,…).
– Thực hành các hoạt động liên quan đến vị trí, định hướng không gian (ví dụ: xác định được một vật ở trên hoặc dưới mặt bàn, một vật cao hơn hoặc thấp hơn vật khác,…).
– Thực hành đo và ước lượng độ dài một số đồ vật trong thực tế gắn với đơn vị đo cm; thực hành đọc giờ đúng trên đồng hồ, xem lịch loại lịch tờ hằng ngày.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: các trò chơi học toán,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 2

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Số và cấu tạo thập phân của một số
– Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 1000.
– Nhận biết được số tròn trăm.
– Nhận biết được số liền trước, số liền sau của một số.
– Thực hiện được việc viết số thành tổng của trăm, chục, đơn vị.
– Nhận biết được tia số và viết được số thích hợp trên tia số.
So sánh các số
– Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 1000.
– Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000).
– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000).
Ước lượng số đồ vật
Làm quen với việc ước lượng số đồ vật theo các nhóm 1 chục.
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Nhận biết được các thành phần của phép cộng, phép trừ.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ, có nhớ không quá một lượt) các số trong phạm vi 1000.
– Thực hiện được việc tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).
Phép nhân, phép chia
– Nhận biết được ý nghĩa của phép nhân, phép chia.
– Nhận biết được các thành phần của phép nhân, phép chia.
– Vận dụng được bảng nhân 2 và bảng nhân 5 trong thực hành tính.
– Vận dụng được bảng chia 2 và bảng chia 5 trong thực hành tính.
Tính nhẩm
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 20.
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm trong phạm vi 1000.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
– Nhận biết ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có một bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính (ví dụ: bài toán về thêm, bớt một số đơn vị; bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
– Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng thông qua hình ảnh trực quan.
– Nhận dạng được hình tứ giác thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
– Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Thực hiện được việc vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
– Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được về “nặng hơn”, “nhẹ hơn”.
– Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: kg (ki-lô-gam); đọc và viết được số đo khối lượng trong phạm vi 1000kg.
– Nhận biết được đơn vị đo dung tích: l (lít); đọc và viết được số đo dung tích trong phạm vi 1000 lít.
– Nhận biết được các đơn vị đo độ dài dm (đề-xi-mét), m (mét), km (ki-lô-mét) và quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài đã học.
– Nhận biết được một ngày có 24 giờ; một giờ có 60 phút.
– Nhận biết được số ngày trong tháng, ngày trong tháng (ví dụ: tháng Ba có 31 ngày; sinh nhật Bác Hồ là ngày 19 tháng 5).
– Nhận biết được tiền Việt Nam thông qua hình ảnh một số tờ tiền.
Thực hành đo đại lượng
– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến xăng-ti-mét,…) để thực hành cân, đo, đong, đếm.
– Đọc được giờ trên đồng hồ khi kim phút chỉ số 3, số 6.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài, khối lượng, dung tích đã học.
– Thực hiện được việc ước lượng các số đo trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cột cờ trường em cao khoảng 6m, cửa ra vào của lớp học cao khoảng 2m,…).
– Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường các đại lượng đã học.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản).
Đọc biểu đồ tranh
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh.
Nhận xét về các số liệu trên biểu đồ tranh
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Làm quen với các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện
Làm quen với việc mô tả những hiện tượng liên quan tới các thuật ngữ: có thể, chắc chắn, không thể, thông qua một vài thí nghiệm, trò chơi, hoặc xuất phát từ thực tiễn.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:
– Thực hành tính toán, đo lường và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích một số đồ vật trong thực tiễn; thực hành đọc giờ trên đồng hồ, xem lịch; thực hành sắp xếp thời gian biểu học tập và sinh hoạt của cá nhân hằng ngày, trong tuần,…
– Thực hành thu thập, phân loại, ghi chép, kiểm đếm một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 3

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Số và cấu tạo thập phân của một số
– Đọc, viết được các số trong phạm vi 10 000; trong phạm vi 100 000.
– Nhận biết được số tròn nghìn, tròn mười nghìn.
– Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số.
– Nhận biết được chữ số La Mã và viết được các số tự nhiên trong phạm vi 20 bằng cách sử dụng chữ số La Mã.
So sánh các số
– Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 100 000.
– Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 100 000).
– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 100 000).
Làm tròn số
Làm quen với việc làm tròn số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn (ví dụ: làm tròn số 1234 đến hàng chục thì được số 1230).
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ các số có đến 5 chữ số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp).
– Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và mối quan hệ giữa phép cộng với phép trừ trong thực hành tính.
Phép nhân, phép chia
– Vận dụng được các bảng nhân, bảng chia 2, 3,…, 9 trong thực hành tính.
– Thực hiện được phép nhân với số có một chữ số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp).
– Thực hiện được phép chia cho số có một chữ số.
– Nhận biết và thực hiện được phép chia hết và phép chia có dư.
– Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính.
Tính nhẩm
Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia nhẩm trong những trường hợp đơn giản.
Biểu thức số
– Làm quen với biểu thức số.
– Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và không có dấu ngoặc.
– Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và có dấu ngoặc theo nguyên tắc thực hiện trong dấu ngoặc trước.
– Xác định được thành phần chưa biết của phép tính thông qua các giá trị đã biết.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính; liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp và đơn giản (chẳng hạn: gấp một số lên một số lần, giảm một số đi một số lần, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé).
Phân số
Phân số
Làm quen với phân số
– Nhận biết được về thông qua các hình ảnh trực quan.
– Xác định được của một nhóm đồ vật (đối tượng) bằng việc chia thành các phần đều nhau.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối
đơn giản
– Nhận biết được điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.
– Nhận biết được góc, góc vuông, góc không vuông.
– Nhận biết được tam giác, tứ giác.
– Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông; tâm, bán kính, đường kính của hình tròn.
– Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương, khối hộp chữ nhật.
Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Thực hiện được việc vẽ góc vuông, đường tròn, vẽ trang trí.
– Sử dụng được êke để kiểm tra góc vuông, sử dụng được compa để vẽ đường tròn.
– Thực hiện được việc vẽ hình vuông, hình chữ nhật bằng lưới ô vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến gấp, cắt, ghép, xếp, vẽ và tạo hình trang trí.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được “diện tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.
– Nhận biết được đơn vị đo diện tích: cm 2 (xăng-ti-mét vuông).
– Nhận biết được đơn vị đo độ dài: mm (mi-li-mét); quan hệ giữa các đơn vị m, dm, cm và mm.
– Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: g (gam); quan hệ giữa g và kg.
– Nhận biết được đơn vị đo dung tích: ml (mi-li-lít); quan hệ giữa l và ml.
– Nhận biết được đơn vị đo nhiệt độ ( o C).
– Nhận biết được mệnh giá của các tờ tiền Việt Nam (trong phạm vi 100 000 đồng); nhận biết được tờ tiền hai trăm nghìn đồng và năm trăm nghìn đồng (không yêu cầu học sinh đọc, viết số chỉ mệnh giá).
– Nhận biết được tháng trong năm.
Thực hành đo đại lượng
– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến mi-li-mét, nhiệt kế,…) để thực hành cân, đo, đong, đếm.
– Đọc được giờ chính xác đến 5 phút và từng phút trên đồng hồ.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (cm 2 ); khối lượng (g, kg); dung tích (ml, l); thời gian (phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm); tiền Việt Nam đã học.
– Tính được chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh.
– Tính được diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
– Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cân nặng của một con gà khoảng 2kg,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu thống kê (trong một số tình huống đơn giản) theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả bảng số liệu
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.
Nhận xét về các số liệu trong bảng
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Nhận biết và mô tả các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện
Nhận biết và mô tả được các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện khi thực hiện (1 lần) thí nghiệm đơn giản (ví dụ: nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu khi tung 1 lần; nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với màu của quả bóng lấy ra từ hộp kín đựng các quả bóng có hai màu xanh hoặc đỏ;…).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:
– Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: thực hành tính và ước lượng chu vi, diện tích của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã được học; thực hành đo, cân, đong và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích, nhiệt độ,…
– Thực hành thu thập, phân loại, sắp xếp số liệu thống kê (theo các tiêu chí cho trước) về một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học Toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn
tập, củng cố các kiến thức toán.
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 4

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Số và cấu tạo thập phân của một số
– Đọc, viết được các số có nhiều chữ số (đến lớp triệu).
– Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số và giá trị theo vị trí của từng chữ số trong mỗi số.
– Nhận biết được số chẵn, số lẻ.
– Làm quen với dãy số tự nhiên và đặc điểm.
So sánh các số
– Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi lớp triệu.
– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi lớp triệu).
Làm tròn số
Làm tròn được số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn, tròn trăm nghìn (ví dụ: làm tròn số 12 345 đến hàng trăm thì được số 12 300).
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Thực hiện được các phép cộng, phép trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số (có nhớ không quá ba lượt và không liên tiếp).
– Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong thực hành tính toán.
Phép nhân, phép chia
– Tính được số trung bình cộng của hai hay nhiều số.
– Thực hiện được phép nhân với các số có không quá hai chữ số.
– Thực hiện được phép chia cho số có không quá hai chữ số.
– Thực hiện được phép nhân với 10; 100; 1000;… và phép chia cho 10; 100; 1000;…
– Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính toán.
Tính nhẩm
– Vận dụng được tính chất của phép tính để tính nhẩm và tính bằng cách thuận tiện nhất.
– Ước lượng được trong những tính toán đơn giản (ví dụ: chia 572 cho 21 thì được thương không thể là 30).
Biểu thức số và biểu thức chữ
– Làm quen với biểu thức chứa một, hai, ba chữ và tính được giá trị của biểu thức chứa một, hai, hoặc ba chữ (trường hợp đơn giản).
– Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính giá trị của biểu thức.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp hoặc các mối quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm số trung bình cộng của hai số; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; bài toán liên quan đến rút về đơn vị).
Phân số
Phân số
Khái niệm ban đầu về phân số
– Nhận biết được khái niệm ban đầu về phân số, tử số, mẫu số.
– Đọc, viết được các phân số.
Tính chất cơ bản của phân số
– Nhận biết được tính chất cơ bản của phân số.
– Thực hiện được việc rút gọn phân số trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được việc quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại.
So sánh phân số
– So sánh và sắp xếp được thứ tự các phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
– Xác định được phân số lớn nhất, bé nhất (trong một nhóm có không quá 4 phân số) trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
Các phép tính với phân số
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
– Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân số.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có đến hai hoặc ba bước tính) liên quan đến 4 phép tính với phân số (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm phân số của một số).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng đơn giản
– Nhận biết được góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
– Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
– Nhận biết được hình bình hành, hình thoi.
Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Thực hiện được việc vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song bằng thước thẳng và êke.
– Thực hiện được việc đo, vẽ, lắp ghép, tạo lập một số hình phẳng và hình khối đã học.
– Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo lập hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được các đơn vị đo khối lượng: yến, tạ, tấn và quan hệ giữa các đơn vị đó với kg.
– Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: dm 2 (đề-xi-mét vuông), m 2 (mét vuông), mm 2 (mi-li-mét vuông) và quan hệ giữa các đơn vị đó.
– Nhận biết được các đơn vị đo thời gian: giây, thế kỉ và quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian đã học.
– Nhận biết được đơn vị đo góc: độ ( o ).
Thực hành đo đại lượng
– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian với các đơn vị đo đã học.
– Sử dụng được thước đo góc để đo các góc: 60 o ; 90 o ; 120 o ; 180 o .
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (mm 2 , cm 2 , dm 2 , m 2 ); khối lượng (g, kg, yến, tạ, tấn); dung tích (ml, l); thời gian (giây, phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm, thế kỉ); tiền Việt Nam đã học.
– Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: con bò cân nặng khoảng 3 tạ,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích, thời gian, tiền Việt Nam.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
– Nhận biết được về dãy số liệu thống kê.
– Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả biểu đồ cột. Biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột
– Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ cột.
– Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ).
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ cột đã có
– Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột.
– Tính được giá trị trung bình của các số liệu trong bảng hay biểu đồ cột.
– Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ cột.
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ cột.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện
Kiểm đếm được số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện khi thực hiện (nhiều lần) thí nghiệm, trò chơi đơn giản (ví dụ: trong một vài trò chơi như tung đồng xu, lấy bóng từ hộp kín,…).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng chu vi, diện tích, góc của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã học; tính toán và ước lượng về khối lượng, dung tích,…; xác định năm, thế kỉ đánh dấu sự ra đời (diễn ra) của một số phát minh khoa học, sự kiện văn hoá – xã hội, lịch sử,…
– Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế, xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biển đảo, biên giới, giáo dục STEM,…).
– Thực hành mua bán, trao đổi tiền tệ.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.
Hoạt động 3 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có năng khiếu toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 5

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên
Ôn tập về số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên
Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:
– Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự được các số tự nhiên.
– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên. Vận dụng được tính chất của phép tính với số tự nhiên để tính nhẩm và tính hợp lí.
– Ước lượng và làm tròn được số trong những tính toán đơn giản.
– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến bốn bước tính liên quan đến các phép tính về số tự nhiên; liên quan đến quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản.
Phân số
Phân số và các phép tính với phân số
Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số
Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:
– Rút gọn được phân số.
– Quy đồng, so sánh, xếp thứ tự được các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại và nhân, chia phân số.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân số bằng cách lấy mẫu số chung là tích của hai mẫu số.
– Nhận biết được phân số thập phân và cách viết phân số thập phân ở dạng hỗn số.
– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính về phân số.
Số thập phân
Số thập phân
Số thập phân
– Đọc, viết được số thập phân.
– Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên, phần thập phân và hàng của số thập phân.
– Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân.
So sánh các số thập phân
– Nhận biết được cách so sánh hai số thập phân.
– Thực hiện được việc sắp xếp các số thập phân theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số thập phân.
Làm tròn số thập phân
– Làm tròn được một số thập phân tới số tự nhiên gần nhất hoặc tới số thập phân có một hoặc hai chữ số ở phần thập phân.
Các phép tính với số thập phân
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai số thập phân.
– Thực hiện được phép nhân một số với số thập phân có không quá hai chữ số ở dạng: a,b và 0,ab.
– Thực hiện được phép chia một số với số thập phân có không quá hai chữ số khác không ở dạng: a,b và 0,ab.
– Vận dụng được tính chất của các phép tính với số thập phân và quan hệ giữa các phép tính đó trong thực hành tính toán.
– Thực hiện được phép nhân, chia nhẩm một số thập phân với (cho) 10; 100; 1000;… hoặc với (cho) 0,1; 0,01; 0,001;…
– Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính với các số thập phân.
Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Tỉ số. Tỉ số phần trăm
– Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.
– Nhận biết được tỉ lệ bản đồ. Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết một số tình huống thực tiễn.
Sử dụng máy tính cầm tay
Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một số cho trước.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
– Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều.
– Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ.
Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông).
– Vẽ được đường cao của hình tam giác.
– Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước.
– Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: km 2 (ki-lô-mét vuông), ha (héc-ta).
– Nhận biết được “thể tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.
– Nhận biết được một số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm 3 (xăng-ti-mét khối), dm 3 (đề-xi-mét khối), m 3 (mét khối).
– Nhận biết được vận tốc của một chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc: km/h (km/giờ), m/s (m/giây).
Thực hành đo đại lượng
Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo đại lượng và tiền tệ đã học.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm 3 , dm 3 , m 3 ) và số đo thời gian.
– Tính được diện tích hình tam giác, hình thang.
– Tính được chu vi và diện tích hình tròn.
– Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
– Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều).
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả biểu đồ thống kê hình quạt tròn. Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thống kê hình quạt tròn
– Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ hình quạt tròn.
– Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (không yêu cầu học sinh vẽ hình).
– Lựa chọn được cách biểu diễn (bằng dãy số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đồ) các số liệu thống kê.
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê hình quạt tròn đã có
– Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt tròn.
– Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn.
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt tròn.
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong môn Toán và trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm,…).
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Tỉ số mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản
Sử dụng được tỉ số để mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản (ví dụ: sử dụng tỉ số để mô tả 2 lần xảy ra khả năng “mặt sấp đồng xu xuất hiện” của khi tung đồng xu 5 lần).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Thực hành tổng hợp các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng thể tích của một số hình khối trong thực tiễn liên quan đến các hình đã học; tính toán và ước lượng về vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều.
– Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế – xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biên giới, biển đảo, giáo dục STEM,…).
– Thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu hợp lí; thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán; tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi “Bảy mảnh nghìn hình (tangram)” hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.
Hoạt động 3 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 6

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Số
Số tự nhiên
Số tự nhiên và tập hợp các số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
– Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp; sử dụng được cách cho tập hợp.
– Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên.
– Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.
– Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số La Mã.
– Nhận biết được (quan hệ) thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên; so sánh được hai số tự nhiên cho trước.
Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên
– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự nhiên.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính toán.
– Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được các phép nhân và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.
– Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính.
– Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã có,…).
Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung và bội chung
– Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội.
– Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho có chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay không.
– Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số.
– Thực hiện được việc phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của các thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản.
– Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; nhận biết được phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.
– Nhận biết được phép chia có dư, định lí về phép chia có dư.
– Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,…).
Số nguyên
Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
– Nhận biết được số nguyên âm, tập hợp các số nguyên.
– Biểu diễn được số nguyên trên trục số.
– Nhận biết được số đối của một số nguyên.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số nguyên. So sánh được hai số nguyên cho trước.
– Nhận biết được ý nghĩa của số nguyên âm trong một số bài toán thực tiễn.
Các phép tính với số nguyên. Tính chia hết trong tập hợp các số nguyên
– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia (chia hết) trong tập hợp các số nguyên.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc trong tập hợp các số nguyên trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập hợp các số nguyên.
– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính về số nguyên (ví dụ: tính lỗ lãi khi buôn bán,…).
Phân số
Phân số. Tính chất cơ bản của phân số. So sánh phân số
– Nhận biết được phân số với tử số hoặc mẫu số là số nguyên âm.
– Nhận biết được khái niệm hai phân số bằng nhau và nhận biết được quy tắc bằng nhau của hai phân số.
– Nêu được hai tính chất cơ bản của phân số.
– So sánh được hai phân số cho trước.
– Nhận biết được số đối của một phân số.
– Nhận biết được hỗn số dương.
Các phép tính với phân số
– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân số trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Tính được giá trị phân số của một số cho trước và tính được một số biết giá trị phân số của số đó.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về phân số (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí,…).
Số thập phân
Số thập phân và các phép tính với số thập phân. Tỉ số và tỉ số phần trăm
– Nhận biết được số thập phân âm, số đối của một số thập phân.
– So sánh được hai số thập phân cho trước.
– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số thập phân trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số thập phân.
– Tính được tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
– Tính được giá trị phần trăm của một số cho trước và tính được một số biết giá trị phần trăm của số đó.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số thập phân, tỉ số và tỉ số phần trăm (ví dụ: các bài toán liên quan đến lãi suất tín dụng, liên quan đến thành phần các chất trong Hoá học,…).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình phẳng trong thực tiễn
Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều
– Nhận dạng được tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của: tam giác đều (ví dụ: ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau); hình vuông (ví dụ: bốn cạnh bằng nhau, mỗi góc là góc vuông, hai đường chéo bằng nhau); lục giác đều (ví dụ: sáu cạnh bằng nhau, sáu góc bằng nhau, ba đường chéo chính bằng nhau).
– Vẽ được tam giác đều, hình vuông bằng dụng cụ học tập.
– Tạo lập được lục giác đều thông qua việc lắp ghép các tam giác đều.
Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
– Vẽ được hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành bằng các dụng cụ học tập.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc biệt nói trên (ví dụ: tính chu vi hoặc diện tích của một số đối tượng có dạng đặc biệt nói trên,…).
Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
Hình có trục đối xứng
– Nhận biết được trục đối xứng của một hình phẳng.
– Nhận biết được những hình phẳng trong tự nhiên có trục đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).
Hình có tâm đối xứng
– Nhận biết được tâm đối xứng của một hình phẳng.
– Nhận biết được những hình phẳng trong thế giới tự nhiên có tâm đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).
Vai trò của đối xứng trong thế giới tự nhiên
– Nhận biết được tính đối xứng trong Toán học, tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,…
– Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đối xứng (ví dụ: nhận biết vẻ đẹp của một số loài thực vật, động vật trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng).
Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản
Điểm, đường thẳng, tia
– Nhận biết được những quan hệ cơ bản giữa điểm, đường thẳng: điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng; tiên đề về đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
– Nhận biết được khái niệm hai đường thẳng cắt nhau, song song.
– Nhận biết được khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.
– Nhận biết được khái niệm điểm nằm giữa hai điểm.
– Nhận biết được khái niệm tia.
Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Nhận biết được khái niệm đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
Góc. Các góc đặc biệt. Số đo góc
– Nhận biết được khái niệm góc, điểm trong của góc (không đề cập đến góc lõm).
– Nhận biết được các góc đặc biệt (góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt).
– Nhận biết được khái niệm số đo góc.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, hình đối xứng.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu
Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Thực hiện được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác.
– Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản.
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
Phân tích và xử lí dữ liệu
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có
– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học trong Chương trình lớp 6 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 6, Khoa học tự nhiên lớp 6,…) và trong thực tiễn (ví dụ: khí hậu, giá cả thị trường,…).
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Làm quen với một số mô hình xác suất đơn giản. Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản
– Làm quen với mô hình xác suất trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản (ví dụ: ở trò chơi tung đồng xu thì mô hình xác suất gồm hai khả năng ứng với mặt xuất hiện của đồng xu,…).
– Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản.
Mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản
Sử dụng được phân số để mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của khả năng đó trong một số mô hình xác suất đơn giản.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
Sử dụng được phần mềm để vẽ biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính:
– Làm quen với việc gửi tiền tiết kiệm và vay vốn ngân hàng; tính lỗ, lãi và dư nợ; thực hành tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.
– Trả số tiền đúng theo hoá đơn hoặc tính tiền thừa khi mua hàng; thực hành ghi chép thu nhập và chi tiêu, cất giữ hoá đơn trong trường hợp cần sử dụng đến.
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong môn Lịch sử và Địa lí lớp 6.
– Thu thập và biểu diễn các dữ liệu từ một vài tình huống trong thực tiễn, ví dụ: thu thập nhiệt độ của địa phương tại mốc thời gian nhất định trong một tuần lễ, từ đó đưa ra những nhận xét về biến đổi thời tiết của địa phương trong tuần.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
– Vận dụng tính đối xứng vào thực tiễn: gấp giấy tạo dựng các hình có trục đối xứng hoặc tâm đối xứng; sưu tầm các hình trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng; tìm kiếm các video về hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng trong thế giới tự nhiên.
– Vận dụng khái niệm ba điểm thẳng hàng vào thực tiễn như: trồng cây thẳng hàng, để các đồ vật thẳng hàng,…
– Vận dụng các công thức tính diện tích và thể tích vào thực tiễn. Đo đạc và tính diện tích bề mặt, tính thể tích của các đồ vật có liên quan đến các hình đã học.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 7

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Số
Số hữu tỉ
Số hữu tỉ và tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
– Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
– Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.
– Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
– Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ. So sánh được hai số
hữu tỉ.
Các phép tính với số hữu tỉ
– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
– Mô tả được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa).
– Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, trong đo đạc,…).
Số thực
Căn bậc hai số học
– Nhận biết được khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm.
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.
Số vô tỉ. Số thực
– Nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
– Nhận biết được số vô tỉ, số thực, tập hợp các số thực.
– Nhận biết được trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi.
– Nhận biết được số đối của một số thực.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số thực.
– Nhận biết được giá trị tuyệt đối của một số thực.
– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
– Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ:
chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,…).
Giải toán về đại lượng tỉ lệ
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,…).
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,…).
Đại số
Biểu thức đại số
Biểu thức đại số
– Nhận biết được biểu thức số.
– Nhận biết được biểu thức đại số.
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
Đa thức một biến
– Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến.
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình khối trong thực tiễn
Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,…).
Lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
– Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật) và tạo lập được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác,…).
Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản
Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
– Nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh).
– Nhận biết được tia phân giác của một góc.
– Nhận biết được cách vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập.
Hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
– Mô tả được một số tính chất của hai đường thẳng song song.
– Mô tả được dấu hiệu song song của hai đường thẳng thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong.
– Nhận biết được tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
Khái niệm định lí, chứng minh một định lí
Nhận biết được thế nào là một định lí, chứng minh một định lí.
Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180 o .
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác.
– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.
– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).
– Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.
Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng, các đường đặc biệt trong tam giác.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu
Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.
– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo;…).
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.
Phân tích và xử lí dữ liệu
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có
– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 7 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7,…) và trong thực tiễn (ví dụ: môi trường, y học, tài chính,…).
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Làm quen với biến cố ngẫu nhiên. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản
– Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản.
– Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,…).
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
Sử dụng được phần mềm để tổ chức dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính:
– Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng hoặc một kế hoạch sản xuất, kinh doanh.
– Làm quen với giao dịch ngân hàng.
– Làm quen với thuế và việc tính thuế.
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7.
– Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu (theo các tiêu chí cho trước) vào biểu đồ hình quạt tròn (pie chart) hoặc biểu đồ đoạn thẳng (line graph) từ một vài tình huống trong thực tiễn.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học Toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
– Tạo dựng các hình có liên quan đến tia phân giác của một góc, liên quan đến hai đường song song, liên quan đến hình lăng trụ đứng.
– Vận dụng kiến thức về tam giác bằng nhau trong thực tiễn, ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí.
– Thu thập một số vật thể trong thực tiễn có dạng hình lăng trụ đứng và tính diện tích xung quanh của các vật thể đó.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 8

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Đại số
Biểu thức đại số
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
– Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến.
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng nhớ
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức.
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán.
Hàm số và đồ thị
Hàm số và đồ thị
– Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số.
– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức.
– Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ; xác định được một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó.
– Nhận biết được đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
– Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
– Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
– Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
– Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động đều trong Vật lí,…).
Phương trình
Phương trình bậc nhất
– Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,…).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình khối trong thực tiễn
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,…).
Hình học phẳng
Định lí Pythagore
Định lí Pythagore
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác
Tứ giác
– Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi.
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360 o .
Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt
– Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
– Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.
– Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).
– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).
– Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi).
– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông).
Định lí Thalès trong tam giác
Định lí Thalès trong tam giác
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).
– Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.
– Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
Hình đồng dạng
Tam giác đồng dạng
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,…).
Hình đồng dạng
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,… biểu hiện qua hình đồng dạng.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến hình đồng dạng.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu
Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính,…); phỏng vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,…).
– Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các quảng cáo,…).
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản.
– So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.
– Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
Phân tích và xử lí dữ liệu
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có
– Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 8 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 8, Khoa học tự nhiên lớp 8,…) và trong thực tiễn.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó
– Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
– Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng được phần mềm để vẽ biểu đồ.
– Sử dụng được phần mềm để xác định được tần số.
– Sử dụng được phần mềm mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính như:
– Lập kế hoạch chi tiêu của bản thân.
– Làm quen với bài toán về đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt được lãi suất mong đợi).
– Hiểu được các bản sao kê của ngân hàng (bản sao kê thật hoặc ví dụ) để xác định giao dịch và theo dõi thu nhập và chi tiêu; lựa chọn hình thức thanh toán phù hợp.
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích một số quy tắc trong Hoá học, Sinh học. Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc nhất trong các bài toán về xác định nồng độ phần trăm.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
– Tìm kiếm hoặc thực hành tạo dựng các đoạn video về ứng dụng của hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh trong thế giới tự nhiên.
– Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và định lí Pythagore trong thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí).
– Thực hành tính diện tích, thể tích của một số hình, khối trong thực tế.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
…………………………………..
Mời các bạn sử dụng file tải về trong bài để xem chi tiết nội dung chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn toán tất cả các lớp 1-12.
Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Dành cho giáo viên của Vik News.
11 câu phân tích kế hoạch bài dạy THCS – Tất cả các môn
Mẫu kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp của giáo viên và cán bộ quản lý theo công văn 449/CV-ETEP
Mẫu bài dạy minh họa môn Ngữ văn THCS mô đun 2

#Chương #trình #giáo #dục #phổ #thông #tổng #thể #môn #Toán

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán 2022

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán – Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học, THCS, THPT đã được Bộ giáo dục ban hành tại Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT về ban hành Chương trình giáo dục phổ thông mới. Sau đây là nội dung chi tiết Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán. Để tải chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 file word, mời các bạn sử dụng file tải về trong bài.
Tài liệu tập huấn môn Toán
Theo đó, chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành và các chương trình trước đó. Chú trọng tính ứng dụng vào thực tiễn, liên môn, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội…
1. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN
(Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT
ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)
MỤC LỤC
I. ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC……………………………………………………………………………………… 3
II. QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH………………………………………………………..4
III. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH…………………………………………………………………………… 6
IV. YÊU CẦU CẦN ĐẠT ………………………………………………………………………………………. 9
V. NỘI DUNG GIÁO DỤC……………………………………………………………………………………..16
LỚP 1 ……………………………………………………………………………………………………………….21
LỚP 2 ……………………………………………………………………………………………………………….24
LỚP 3 ……………………………………………………………………………………………………………….29
LỚP 4 ……………………………………………………………………………………………………………….34
LỚP 5 ……………………………………………………………………………………………………………….40
LỚP 6 ……………………………………………………………………………………………………………….46
LỚP 7 ……………………………………………………………………………………………………………….55
LỚP 8 ……………………………………………………………………………………………………………….63
LỚP 9 ……………………………………………………………………………………………………………….71
LỚP 10 ……………………………………………………………………………………………………………..79
LỚP 11 ……………………………………………………………………………………………………………..89
LỚP 12 ……………………………………………………………………………………………………………105
VI. PHƯƠNG PHÁP GIÁO DỤC………………………………………………………………………….114
VII. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIÁO DỤC …………………………………………………………………..116
VIII. GIẢI THÍCH VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH ………………………..118
2. Nội dung chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán
I. ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.
Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.
Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn:
– Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp học sinh hiểu được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày.
– Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời. Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm học, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm tăng cường kiến thức về toán học, kĩ
năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.
Chương trình môn Toán trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
II. QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH
Chương trình môn Toán quán triệt các quy định cơ bản được nêu trong Chương trình tổng thể; kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành và các chương trình trước đó, tiếp thu có chọn lọc kinh nghiệm xây dựng chương trình môn học của các nước tiên tiến trên thế giới, tiếp cận những thành tựu của khoa học giáo dục, có tính đến điều kiện kinh tế và xã hội Việt Nam. Đồng thời, chương trình môn Toán nhấn mạnh một số quan điểm sau:
1. Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại
Chương trình môn Toán bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại thể hiện ở việc phản ánh những nội dung nhất thiết phải được đề cập trong nhà trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế giới cũng như hứng thú, sở thích của người học, phù hợp với cách tiếp cận của thế giới ngày nay. Chương trình quán triệt tinh thần “toán học cho mọi người”, ai cũng học được Toán nhưng mỗi người có thể học Toán theo cách phù hợp với sở thích và năng lực cá nhân.
Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,…). Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán,… tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo.
2. Bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục
Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất, sự phát triển liên tục (từ lớp 1 đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. Đồng thời, chương trình môn Toán chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non và tạo nền tảng cho giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học.
3. Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá
Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học.
Đồng thời, chương trình môn Toán bảo đảm yêu cầu phân hoá. Đối với tất cả các cấp học, môn Toán quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất cả các vùng miền của cả nước) đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh khuyết tật, học sinh có hoàn cảnh khó khăn,…). Đối với cấp trung học phổ thông, môn Toán có hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu và các nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn.
4. Bảo đảm tính mở
Chương trình môn Toán bảo đảm định hướng thống nhất và những nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc đối với học sinh toàn quốc, đồng thời trao quyền chủ động và trách nhiệm cho địa phương và nhà trường trong việc lựa chọn, bổ sung một số nội dung giáo dục toán học và triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng và điều kiện của địa phương, của cơ sở giáo dục.
Chương trình môn Toán chỉ quy định những nguyên tắc, định hướng chung về yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của học sinh, nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục và việc đánh giá kết quả giáo dục, không quy định quá chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo trong thực hiện chương trình.
Chương trình bảo đảm tính ổn định và khả năng phát triển trong quá trình thực hiện cho phù hợp với tiến bộ khoa học – công nghệ và yêu cầu của thực tế.
III. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu chung
Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.
c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.
d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
2. Mục tiêu cấp tiểu học
Môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:
– Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó.
– Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng).
– Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất.
c) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.
3. Mục tiêu cấp trung học cơ sở
Môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:
– Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn.
– Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).
– Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
c) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).
4. Mục tiêu cấp trung học phổ thông
Môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
– Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.
– Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.
– Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
c) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
IV. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực chung
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình tổng thể.
2. Yêu cầu cần đạt về năng lực đặc thù
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho từng cấp học được thể hiện trong bảng sau:

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

– Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.
– Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát.
– Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát.
– Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát.
– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
– Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
– Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề.
– Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.
– Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.
– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp.
– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.
Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc:

– Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
– Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.
– Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp.
– Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.
– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
– Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
– Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải.
– Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,…) để đưa đến những bài toán giải được.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

– Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
– Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.
– Phát hiện được vấn đề cần giải quyết.
– Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác.
– Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
– Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
– Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
– Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.
– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
– Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản.
– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề.
– Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.
– Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.
– Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.
– Giải thích được giải pháp đã thực hiện.
– Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.
Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết.
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết).
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác). Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
– Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác).
– Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.
– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.
– Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.
– Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán.
– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán đơn giản (que tính, thẻ số, thước, compa, êke, các mô hình hình phẳng và hình khối quen thuộc,…)
– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng và không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ,…).
– Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,…).
– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).
– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
– Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập.
– Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
– Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập.
– Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học.
– Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
– Nhận biết được (bước đầu) một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
– Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
– Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
V. NỘI DUNG GIÁO DỤC
1. Nội dung khái quát
a) Nội dung cốt lõi
Nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích là cơ sở cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán học, nhằm hình thành những công cụ toán học để giải quyết các vấn đề của toán học và các lĩnh vực khoa học khác có liên quan; tạo cho học sinh khả năng suy luận suy diễn, góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và hình thành khả năng sử dụng các thuật toán. Hàm số cũng là công cụ quan trọng cho việc xây dựng các mô hình toán học của các quá trình và hiện tượng trong thế giới thực.
Hình học và Đo lường là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu. Hình học và Đo lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về Hình học, Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho học sinh khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác. Đồng thời, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho học sinh. Việc gắn kết Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học môn Toán.
Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh.
Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán,… Những hoạt động đó sẽ giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm.
b) Chuyên đề học tập
Trong mỗi lớp ở giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm:
– Cung cấp thêm một số kiến thức và kĩ năng toán học đáp ứng yêu cầu phân hoá sâu (ví dụ: phương pháp quy nạp toán học; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc; phép biến hình phẳng; vẽ kĩ thuật; một số yếu tố của lí thuyết đồ thị); tạo cơ hội cho học sinh vận dụng toán học giải quyết các vấn đề liên môn và thực tiễn, góp phần hình thành cơ sở khoa học cho giáo dục STEM (ví dụ: các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất cho phép giải quyết một số bài toán vật lí về tính toán điện trở, tính cường độ dòng điện trong dòng điện không đổi,…; cân bằng phản ứng trong một số bài toán hoá học,…; một số bài toán sinh học về nguyên phân, giảm phân,…; kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu về khoảng cách, thời gian, kinh tế;…).
– Giúp học sinh hiểu sâu thêm vai trò và những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn; có những hiểu biết về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông.
– Tạo cơ hội cho học sinh nhận biết năng khiếu, sở thích, phát triển hứng thú và niềm tin trong học Toán; phát triển năng lực toán học và năng lực tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến Toán học trong suốt cuộc đời.
2. Phân bố các mạch nội dung ở các lớp
Nội dung trình bày tường minh, kí hiệu bằng dấu “x”.

Mạch

Chủ đề

Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

SỐ, ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH
Số học
Số tự nhiên

x

x

x

x

x

x

Số nguyên

x

Số hữu tỉ
Phân số

x

x

x

Số thập phân

x

x

Số hữu tỉ

x

Số thực

x

x

x

Ước lượng và làm tròn số

x

x

x

x

x

x

x

Tỉ số. Tỉ số phần trăm. Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

x

x

x

Đại số
Mệnh đề

x

Tập hợp

x

Biểu thức đại số

x

x

x

x

Hàm số và đồ thị

x

x

x

x

x

Phương trình, hệ phương trình

x

x

x

x

Bất phương trình, hệ bất phương trình

x

x

x

Lượng giác

x

x

x

Luỹ thừa, mũ và lôgarit

x

x

x

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

x

x

Đại số tổ hợp

x

Một số yếu tố giải tích
Giới hạn. Hàm số liên tục
Giới hạn của dãy số

x

Giới hạn của hàm số

x

Hàm số liên tục

x

Đạo hàm

x

x

Nguyên hàm, tích phân

x

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối trong thực tiễn

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng)

x

Góc

x

x

Tam giác

x

x

x

x

Tứ giác

x

x

x

Đa giác đều

x

Hình tròn. Đường tròn

x

x

Ba đường conic

x

Hệ thức lượng trong tam giác

x

x

Vectơ trong mặt phẳng

x

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

x

Hình học không gian
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

x

Quan hệ song song trong không gian. Phép chiếu song song

x

Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

x

Vectơ trong không gian

x

Phương pháp toạ độ trong không gian

x

Đo lường
Độ dài

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Số đo góc

x

x

x

x

Diện tích

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Dung tích. Thể tích

x

x

x

x

x

x

x

x

Khối lượng

x

x

x

Nhiệt độ

x

Thời gian

x

x

x

x

x

Vận tốc

x

x

Tiền tệ

x

x

x

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Một số yếu tố xác suất

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

3. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt ở các lớp
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 1

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Đếm, đọc, viết các số trong phạm vi 100
– Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 10; trong phạm vi 20; trong phạm vi 100.
– Nhận biết được chục và đơn vị, số tròn chục.
So sánh các số trong phạm vi 100
Nhận biết được cách so sánh, xếp thứ tự các số trong phạm vi 100 (ở các nhóm có không quá 4 số).
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Nhận biết được ý nghĩa của phép cộng, phép trừ.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ) các số trong phạm vi 100.
– Làm quen với việc thực hiện tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).
Tính nhẩm
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 10.
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính cộng, trừ
– Nhận biết được ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.
– Nhận biết và viết được phép tính (cộng, trừ) phù hợp với câu trả lời của bài toán có lời văn và tính được kết quả đúng.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
– Nhận biết được vị trí, định hướng trong không gian: trên – dưới, phải – trái, trước – sau, ở giữa.
– Nhận dạng được hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
– Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Thực hành lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Nhận biết và thực hiện được việc lắp ghép, xếp hình gắn với sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được về “dài hơn”, “ngắn hơn”.
– Nhận biết được đơn vị đo độ dài: cm (xăng-ti-mét); đọc và viết được số đo độ dài trong phạm vi 100cm.
– Nhận biết được mỗi tuần lễ có 7 ngày và tên gọi, thứ tự các ngày trong tuần lễ.
– Nhận biết được giờ đúng trên đồng hồ.
Thực hành đo đại lượng
– Thực hiện được việc đo và ước lượng độ dài theo đơn vị đo tự quy ước (gang tay, bước chân,…).
– Thực hiện được việc đo độ dài bằng thước thẳng với đơn vị đo là cm.
– Thực hiện được việc đọc giờ đúng trên đồng hồ.
– Xác định được thứ, ngày trong tuần khi xem lịch (loại lịch tờ hàng ngày).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến đo độ dài, đọc giờ đúng và xem lịch (loại lịch tờ hằng ngày).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:
– Thực hành đếm, nhận biết số, thực hiện phép tính trong một số tình huống thực tiễn hằng ngày (ví dụ: đếm số bàn học và số cửa sổ trong lớp học,…).
– Thực hành các hoạt động liên quan đến vị trí, định hướng không gian (ví dụ: xác định được một vật ở trên hoặc dưới mặt bàn, một vật cao hơn hoặc thấp hơn vật khác,…).
– Thực hành đo và ước lượng độ dài một số đồ vật trong thực tế gắn với đơn vị đo cm; thực hành đọc giờ đúng trên đồng hồ, xem lịch loại lịch tờ hằng ngày.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: các trò chơi học toán,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 2

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Số và cấu tạo thập phân của một số
– Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 1000.
– Nhận biết được số tròn trăm.
– Nhận biết được số liền trước, số liền sau của một số.
– Thực hiện được việc viết số thành tổng của trăm, chục, đơn vị.
– Nhận biết được tia số và viết được số thích hợp trên tia số.
So sánh các số
– Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 1000.
– Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000).
– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000).
Ước lượng số đồ vật
Làm quen với việc ước lượng số đồ vật theo các nhóm 1 chục.
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Nhận biết được các thành phần của phép cộng, phép trừ.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ, có nhớ không quá một lượt) các số trong phạm vi 1000.
– Thực hiện được việc tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).
Phép nhân, phép chia
– Nhận biết được ý nghĩa của phép nhân, phép chia.
– Nhận biết được các thành phần của phép nhân, phép chia.
– Vận dụng được bảng nhân 2 và bảng nhân 5 trong thực hành tính.
– Vận dụng được bảng chia 2 và bảng chia 5 trong thực hành tính.
Tính nhẩm
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 20.
– Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm trong phạm vi 1000.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
– Nhận biết ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có một bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính (ví dụ: bài toán về thêm, bớt một số đơn vị; bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
– Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng thông qua hình ảnh trực quan.
– Nhận dạng được hình tứ giác thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
– Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Thực hiện được việc vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
– Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được về “nặng hơn”, “nhẹ hơn”.
– Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: kg (ki-lô-gam); đọc và viết được số đo khối lượng trong phạm vi 1000kg.
– Nhận biết được đơn vị đo dung tích: l (lít); đọc và viết được số đo dung tích trong phạm vi 1000 lít.
– Nhận biết được các đơn vị đo độ dài dm (đề-xi-mét), m (mét), km (ki-lô-mét) và quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài đã học.
– Nhận biết được một ngày có 24 giờ; một giờ có 60 phút.
– Nhận biết được số ngày trong tháng, ngày trong tháng (ví dụ: tháng Ba có 31 ngày; sinh nhật Bác Hồ là ngày 19 tháng 5).
– Nhận biết được tiền Việt Nam thông qua hình ảnh một số tờ tiền.
Thực hành đo đại lượng
– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến xăng-ti-mét,…) để thực hành cân, đo, đong, đếm.
– Đọc được giờ trên đồng hồ khi kim phút chỉ số 3, số 6.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài, khối lượng, dung tích đã học.
– Thực hiện được việc ước lượng các số đo trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cột cờ trường em cao khoảng 6m, cửa ra vào của lớp học cao khoảng 2m,…).
– Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường các đại lượng đã học.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản).
Đọc biểu đồ tranh
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh.
Nhận xét về các số liệu trên biểu đồ tranh
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Làm quen với các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện
Làm quen với việc mô tả những hiện tượng liên quan tới các thuật ngữ: có thể, chắc chắn, không thể, thông qua một vài thí nghiệm, trò chơi, hoặc xuất phát từ thực tiễn.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:
– Thực hành tính toán, đo lường và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích một số đồ vật trong thực tiễn; thực hành đọc giờ trên đồng hồ, xem lịch; thực hành sắp xếp thời gian biểu học tập và sinh hoạt của cá nhân hằng ngày, trong tuần,…
– Thực hành thu thập, phân loại, ghi chép, kiểm đếm một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 3

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Số và cấu tạo thập phân của một số
– Đọc, viết được các số trong phạm vi 10 000; trong phạm vi 100 000.
– Nhận biết được số tròn nghìn, tròn mười nghìn.
– Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số.
– Nhận biết được chữ số La Mã và viết được các số tự nhiên trong phạm vi 20 bằng cách sử dụng chữ số La Mã.
So sánh các số
– Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 100 000.
– Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 100 000).
– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 100 000).
Làm tròn số
Làm quen với việc làm tròn số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn (ví dụ: làm tròn số 1234 đến hàng chục thì được số 1230).
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ các số có đến 5 chữ số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp).
– Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và mối quan hệ giữa phép cộng với phép trừ trong thực hành tính.
Phép nhân, phép chia
– Vận dụng được các bảng nhân, bảng chia 2, 3,…, 9 trong thực hành tính.
– Thực hiện được phép nhân với số có một chữ số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp).
– Thực hiện được phép chia cho số có một chữ số.
– Nhận biết và thực hiện được phép chia hết và phép chia có dư.
– Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính.
Tính nhẩm
Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia nhẩm trong những trường hợp đơn giản.
Biểu thức số
– Làm quen với biểu thức số.
– Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và không có dấu ngoặc.
– Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và có dấu ngoặc theo nguyên tắc thực hiện trong dấu ngoặc trước.
– Xác định được thành phần chưa biết của phép tính thông qua các giá trị đã biết.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính; liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp và đơn giản (chẳng hạn: gấp một số lên một số lần, giảm một số đi một số lần, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé).
Phân số
Phân số
Làm quen với phân số
– Nhận biết được về thông qua các hình ảnh trực quan.
– Xác định được của một nhóm đồ vật (đối tượng) bằng việc chia thành các phần đều nhau.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối
đơn giản
– Nhận biết được điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.
– Nhận biết được góc, góc vuông, góc không vuông.
– Nhận biết được tam giác, tứ giác.
– Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông; tâm, bán kính, đường kính của hình tròn.
– Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương, khối hộp chữ nhật.
Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Thực hiện được việc vẽ góc vuông, đường tròn, vẽ trang trí.
– Sử dụng được êke để kiểm tra góc vuông, sử dụng được compa để vẽ đường tròn.
– Thực hiện được việc vẽ hình vuông, hình chữ nhật bằng lưới ô vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến gấp, cắt, ghép, xếp, vẽ và tạo hình trang trí.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được “diện tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.
– Nhận biết được đơn vị đo diện tích: cm 2 (xăng-ti-mét vuông).
– Nhận biết được đơn vị đo độ dài: mm (mi-li-mét); quan hệ giữa các đơn vị m, dm, cm và mm.
– Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: g (gam); quan hệ giữa g và kg.
– Nhận biết được đơn vị đo dung tích: ml (mi-li-lít); quan hệ giữa l và ml.
– Nhận biết được đơn vị đo nhiệt độ ( o C).
– Nhận biết được mệnh giá của các tờ tiền Việt Nam (trong phạm vi 100 000 đồng); nhận biết được tờ tiền hai trăm nghìn đồng và năm trăm nghìn đồng (không yêu cầu học sinh đọc, viết số chỉ mệnh giá).
– Nhận biết được tháng trong năm.
Thực hành đo đại lượng
– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến mi-li-mét, nhiệt kế,…) để thực hành cân, đo, đong, đếm.
– Đọc được giờ chính xác đến 5 phút và từng phút trên đồng hồ.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (cm 2 ); khối lượng (g, kg); dung tích (ml, l); thời gian (phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm); tiền Việt Nam đã học.
– Tính được chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh.
– Tính được diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
– Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cân nặng của một con gà khoảng 2kg,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu thống kê (trong một số tình huống đơn giản) theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả bảng số liệu
Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.
Nhận xét về các số liệu trong bảng
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Nhận biết và mô tả các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện
Nhận biết và mô tả được các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện khi thực hiện (1 lần) thí nghiệm đơn giản (ví dụ: nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu khi tung 1 lần; nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với màu của quả bóng lấy ra từ hộp kín đựng các quả bóng có hai màu xanh hoặc đỏ;…).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:
– Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: thực hành tính và ước lượng chu vi, diện tích của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã được học; thực hành đo, cân, đong và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích, nhiệt độ,…
– Thực hành thu thập, phân loại, sắp xếp số liệu thống kê (theo các tiêu chí cho trước) về một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học Toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn
tập, củng cố các kiến thức toán.
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán lớp 4

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên
Số và cấu tạo thập phân của một số
– Đọc, viết được các số có nhiều chữ số (đến lớp triệu).
– Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số và giá trị theo vị trí của từng chữ số trong mỗi số.
– Nhận biết được số chẵn, số lẻ.
– Làm quen với dãy số tự nhiên và đặc điểm.
So sánh các số
– Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi lớp triệu.
– Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi lớp triệu).
Làm tròn số
Làm tròn được số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn, tròn trăm nghìn (ví dụ: làm tròn số 12 345 đến hàng trăm thì được số 12 300).
Các phép tính với số tự nhiên
Phép cộng, phép trừ
– Thực hiện được các phép cộng, phép trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số (có nhớ không quá ba lượt và không liên tiếp).
– Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong thực hành tính toán.
Phép nhân, phép chia
– Tính được số trung bình cộng của hai hay nhiều số.
– Thực hiện được phép nhân với các số có không quá hai chữ số.
– Thực hiện được phép chia cho số có không quá hai chữ số.
– Thực hiện được phép nhân với 10; 100; 1000;… và phép chia cho 10; 100; 1000;…
– Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính toán.
Tính nhẩm
– Vận dụng được tính chất của phép tính để tính nhẩm và tính bằng cách thuận tiện nhất.
– Ước lượng được trong những tính toán đơn giản (ví dụ: chia 572 cho 21 thì được thương không thể là 30).
Biểu thức số và biểu thức chữ
– Làm quen với biểu thức chứa một, hai, ba chữ và tính được giá trị của biểu thức chứa một, hai, hoặc ba chữ (trường hợp đơn giản).
– Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính giá trị của biểu thức.
Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp hoặc các mối quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm số trung bình cộng của hai số; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; bài toán liên quan đến rút về đơn vị).
Phân số
Phân số
Khái niệm ban đầu về phân số
– Nhận biết được khái niệm ban đầu về phân số, tử số, mẫu số.
– Đọc, viết được các phân số.
Tính chất cơ bản của phân số
– Nhận biết được tính chất cơ bản của phân số.
– Thực hiện được việc rút gọn phân số trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được việc quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại.
So sánh phân số
– So sánh và sắp xếp được thứ tự các phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
– Xác định được phân số lớn nhất, bé nhất (trong một nhóm có không quá 4 phân số) trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
Các phép tính với phân số
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
– Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân số.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có đến hai hoặc ba bước tính) liên quan đến 4 phép tính với phân số (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm phân số của một số).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng đơn giản
– Nhận biết được góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
– Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
– Nhận biết được hình bình hành, hình thoi.
Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Thực hiện được việc vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song bằng thước thẳng và êke.
– Thực hiện được việc đo, vẽ, lắp ghép, tạo lập một số hình phẳng và hình khối đã học.
– Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo lập hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được các đơn vị đo khối lượng: yến, tạ, tấn và quan hệ giữa các đơn vị đó với kg.
– Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: dm 2 (đề-xi-mét vuông), m 2 (mét vuông), mm 2 (mi-li-mét vuông) và quan hệ giữa các đơn vị đó.
– Nhận biết được các đơn vị đo thời gian: giây, thế kỉ và quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian đã học.
– Nhận biết được đơn vị đo góc: độ ( o ).
Thực hành đo đại lượng
– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian với các đơn vị đo đã học.
– Sử dụng được thước đo góc để đo các góc: 60 o ; 90 o ; 120 o ; 180 o .
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (mm 2 , cm 2 , dm 2 , m 2 ); khối lượng (g, kg, yến, tạ, tấn); dung tích (ml, l); thời gian (giây, phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm, thế kỉ); tiền Việt Nam đã học.
– Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: con bò cân nặng khoảng 3 tạ,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích, thời gian, tiền Việt Nam.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
– Nhận biết được về dãy số liệu thống kê.
– Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả biểu đồ cột. Biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột
– Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ cột.
– Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ).
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ cột đã có
– Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột.
– Tính được giá trị trung bình của các số liệu trong bảng hay biểu đồ cột.
– Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ cột.
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ cột.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện
Kiểm đếm được số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện khi thực hiện (nhiều lần) thí nghiệm, trò chơi đơn giản (ví dụ: trong một vài trò chơi như tung đồng xu, lấy bóng từ hộp kín,…).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng chu vi, diện tích, góc của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã học; tính toán và ước lượng về khối lượng, dung tích,…; xác định năm, thế kỉ đánh dấu sự ra đời (diễn ra) của một số phát minh khoa học, sự kiện văn hoá – xã hội, lịch sử,…
– Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế, xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biển đảo, biên giới, giáo dục STEM,…).
– Thực hành mua bán, trao đổi tiền tệ.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.
Hoạt động 3 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có năng khiếu toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 5

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Số tự nhiên
Số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên
Ôn tập về số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên
Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:
– Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự được các số tự nhiên.
– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên. Vận dụng được tính chất của phép tính với số tự nhiên để tính nhẩm và tính hợp lí.
– Ước lượng và làm tròn được số trong những tính toán đơn giản.
– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến bốn bước tính liên quan đến các phép tính về số tự nhiên; liên quan đến quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản.
Phân số
Phân số và các phép tính với phân số
Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số
Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:
– Rút gọn được phân số.
– Quy đồng, so sánh, xếp thứ tự được các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại và nhân, chia phân số.
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân số bằng cách lấy mẫu số chung là tích của hai mẫu số.
– Nhận biết được phân số thập phân và cách viết phân số thập phân ở dạng hỗn số.
– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính về phân số.
Số thập phân
Số thập phân
Số thập phân
– Đọc, viết được số thập phân.
– Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên, phần thập phân và hàng của số thập phân.
– Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân.
So sánh các số thập phân
– Nhận biết được cách so sánh hai số thập phân.
– Thực hiện được việc sắp xếp các số thập phân theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số thập phân.
Làm tròn số thập phân
– Làm tròn được một số thập phân tới số tự nhiên gần nhất hoặc tới số thập phân có một hoặc hai chữ số ở phần thập phân.
Các phép tính với số thập phân
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân
– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai số thập phân.
– Thực hiện được phép nhân một số với số thập phân có không quá hai chữ số ở dạng: a,b và 0,ab.
– Thực hiện được phép chia một số với số thập phân có không quá hai chữ số khác không ở dạng: a,b và 0,ab.
– Vận dụng được tính chất của các phép tính với số thập phân và quan hệ giữa các phép tính đó trong thực hành tính toán.
– Thực hiện được phép nhân, chia nhẩm một số thập phân với (cho) 10; 100; 1000;… hoặc với (cho) 0,1; 0,01; 0,001;…
– Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính với các số thập phân.
Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Tỉ số. Tỉ số phần trăm
– Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.
– Nhận biết được tỉ lệ bản đồ. Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết một số tình huống thực tiễn.
Sử dụng máy tính cầm tay
Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một số cho trước.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng và hình khối
Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
– Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều.
– Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ.
Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
– Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông).
– Vẽ được đường cao của hình tam giác.
– Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước.
– Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng
– Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: km 2 (ki-lô-mét vuông), ha (héc-ta).
– Nhận biết được “thể tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.
– Nhận biết được một số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm 3 (xăng-ti-mét khối), dm 3 (đề-xi-mét khối), m 3 (mét khối).
– Nhận biết được vận tốc của một chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc: km/h (km/giờ), m/s (m/giây).
Thực hành đo đại lượng
Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo đại lượng và tiền tệ đã học.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm 3 , dm 3 , m 3 ) và số đo thời gian.
– Tính được diện tích hình tam giác, hình thang.
– Tính được chu vi và diện tích hình tròn.
– Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
– Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian.
– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều).
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Một số yếu tố thống kê
Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.
Đọc, mô tả biểu đồ thống kê hình quạt tròn. Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thống kê hình quạt tròn
– Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ hình quạt tròn.
– Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (không yêu cầu học sinh vẽ hình).
– Lựa chọn được cách biểu diễn (bằng dãy số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đồ) các số liệu thống kê.
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê hình quạt tròn đã có
– Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt tròn.
– Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn.
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt tròn.
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong môn Toán và trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm,…).
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Tỉ số mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản
Sử dụng được tỉ số để mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản (ví dụ: sử dụng tỉ số để mô tả 2 lần xảy ra khả năng “mặt sấp đồng xu xuất hiện” của khi tung đồng xu 5 lần).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Thực hành tổng hợp các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng thể tích của một số hình khối trong thực tiễn liên quan đến các hình đã học; tính toán và ước lượng về vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều.
– Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế – xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biên giới, biển đảo, giáo dục STEM,…).
– Thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu hợp lí; thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán; tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi “Bảy mảnh nghìn hình (tangram)” hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,…) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.
Hoạt động 3 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 6

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Số
Số tự nhiên
Số tự nhiên và tập hợp các số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
– Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp; sử dụng được cách cho tập hợp.
– Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên.
– Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.
– Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số La Mã.
– Nhận biết được (quan hệ) thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên; so sánh được hai số tự nhiên cho trước.
Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên
– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự nhiên.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính toán.
– Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được các phép nhân và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.
– Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính.
– Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã có,…).
Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung và bội chung
– Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội.
– Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho có chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay không.
– Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số.
– Thực hiện được việc phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của các thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản.
– Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; nhận biết được phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.
– Nhận biết được phép chia có dư, định lí về phép chia có dư.
– Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,…).
Số nguyên
Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
– Nhận biết được số nguyên âm, tập hợp các số nguyên.
– Biểu diễn được số nguyên trên trục số.
– Nhận biết được số đối của một số nguyên.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số nguyên. So sánh được hai số nguyên cho trước.
– Nhận biết được ý nghĩa của số nguyên âm trong một số bài toán thực tiễn.
Các phép tính với số nguyên. Tính chia hết trong tập hợp các số nguyên
– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia (chia hết) trong tập hợp các số nguyên.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc trong tập hợp các số nguyên trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập hợp các số nguyên.
– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính về số nguyên (ví dụ: tính lỗ lãi khi buôn bán,…).
Phân số
Phân số. Tính chất cơ bản của phân số. So sánh phân số
– Nhận biết được phân số với tử số hoặc mẫu số là số nguyên âm.
– Nhận biết được khái niệm hai phân số bằng nhau và nhận biết được quy tắc bằng nhau của hai phân số.
– Nêu được hai tính chất cơ bản của phân số.
– So sánh được hai phân số cho trước.
– Nhận biết được số đối của một phân số.
– Nhận biết được hỗn số dương.
Các phép tính với phân số
– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân số trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Tính được giá trị phân số của một số cho trước và tính được một số biết giá trị phân số của số đó.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về phân số (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí,…).
Số thập phân
Số thập phân và các phép tính với số thập phân. Tỉ số và tỉ số phần trăm
– Nhận biết được số thập phân âm, số đối của một số thập phân.
– So sánh được hai số thập phân cho trước.
– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số thập phân trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số thập phân.
– Tính được tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
– Tính được giá trị phần trăm của một số cho trước và tính được một số biết giá trị phần trăm của số đó.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số thập phân, tỉ số và tỉ số phần trăm (ví dụ: các bài toán liên quan đến lãi suất tín dụng, liên quan đến thành phần các chất trong Hoá học,…).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình phẳng trong thực tiễn
Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều
– Nhận dạng được tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của: tam giác đều (ví dụ: ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau); hình vuông (ví dụ: bốn cạnh bằng nhau, mỗi góc là góc vuông, hai đường chéo bằng nhau); lục giác đều (ví dụ: sáu cạnh bằng nhau, sáu góc bằng nhau, ba đường chéo chính bằng nhau).
– Vẽ được tam giác đều, hình vuông bằng dụng cụ học tập.
– Tạo lập được lục giác đều thông qua việc lắp ghép các tam giác đều.
Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
– Vẽ được hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành bằng các dụng cụ học tập.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc biệt nói trên (ví dụ: tính chu vi hoặc diện tích của một số đối tượng có dạng đặc biệt nói trên,…).
Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
Hình có trục đối xứng
– Nhận biết được trục đối xứng của một hình phẳng.
– Nhận biết được những hình phẳng trong tự nhiên có trục đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).
Hình có tâm đối xứng
– Nhận biết được tâm đối xứng của một hình phẳng.
– Nhận biết được những hình phẳng trong thế giới tự nhiên có tâm đối xứng (khi quan sát trên hình ảnh 2 chiều).
Vai trò của đối xứng trong thế giới tự nhiên
– Nhận biết được tính đối xứng trong Toán học, tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,…
– Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đối xứng (ví dụ: nhận biết vẻ đẹp của một số loài thực vật, động vật trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng).
Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản
Điểm, đường thẳng, tia
– Nhận biết được những quan hệ cơ bản giữa điểm, đường thẳng: điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng; tiên đề về đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
– Nhận biết được khái niệm hai đường thẳng cắt nhau, song song.
– Nhận biết được khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.
– Nhận biết được khái niệm điểm nằm giữa hai điểm.
– Nhận biết được khái niệm tia.
Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Nhận biết được khái niệm đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
Góc. Các góc đặc biệt. Số đo góc
– Nhận biết được khái niệm góc, điểm trong của góc (không đề cập đến góc lõm).
– Nhận biết được các góc đặc biệt (góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt).
– Nhận biết được khái niệm số đo góc.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, hình đối xứng.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu
Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Thực hiện được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác.
– Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản.
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
Phân tích và xử lí dữ liệu
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có
– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart).
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học trong Chương trình lớp 6 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 6, Khoa học tự nhiên lớp 6,…) và trong thực tiễn (ví dụ: khí hậu, giá cả thị trường,…).
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Làm quen với một số mô hình xác suất đơn giản. Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản
– Làm quen với mô hình xác suất trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản (ví dụ: ở trò chơi tung đồng xu thì mô hình xác suất gồm hai khả năng ứng với mặt xuất hiện của đồng xu,…).
– Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản.
Mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản
Sử dụng được phân số để mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của khả năng đó trong một số mô hình xác suất đơn giản.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
Sử dụng được phần mềm để vẽ biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính:
– Làm quen với việc gửi tiền tiết kiệm và vay vốn ngân hàng; tính lỗ, lãi và dư nợ; thực hành tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.
– Trả số tiền đúng theo hoá đơn hoặc tính tiền thừa khi mua hàng; thực hành ghi chép thu nhập và chi tiêu, cất giữ hoá đơn trong trường hợp cần sử dụng đến.
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong môn Lịch sử và Địa lí lớp 6.
– Thu thập và biểu diễn các dữ liệu từ một vài tình huống trong thực tiễn, ví dụ: thu thập nhiệt độ của địa phương tại mốc thời gian nhất định trong một tuần lễ, từ đó đưa ra những nhận xét về biến đổi thời tiết của địa phương trong tuần.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
– Vận dụng tính đối xứng vào thực tiễn: gấp giấy tạo dựng các hình có trục đối xứng hoặc tâm đối xứng; sưu tầm các hình trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng; tìm kiếm các video về hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng trong thế giới tự nhiên.
– Vận dụng khái niệm ba điểm thẳng hàng vào thực tiễn như: trồng cây thẳng hàng, để các đồ vật thẳng hàng,…
– Vận dụng các công thức tính diện tích và thể tích vào thực tiễn. Đo đạc và tính diện tích bề mặt, tính thể tích của các đồ vật có liên quan đến các hình đã học.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 7

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Số
Số hữu tỉ
Số hữu tỉ và tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
– Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
– Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.
– Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
– Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ. So sánh được hai số
hữu tỉ.
Các phép tính với số hữu tỉ
– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
– Mô tả được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa).
– Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, trong đo đạc,…).
Số thực
Căn bậc hai số học
– Nhận biết được khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm.
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.
Số vô tỉ. Số thực
– Nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
– Nhận biết được số vô tỉ, số thực, tập hợp các số thực.
– Nhận biết được trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi.
– Nhận biết được số đối của một số thực.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số thực.
– Nhận biết được giá trị tuyệt đối của một số thực.
– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
– Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ:
chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,…).
Giải toán về đại lượng tỉ lệ
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,…).
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,…).
Đại số
Biểu thức đại số
Biểu thức đại số
– Nhận biết được biểu thức số.
– Nhận biết được biểu thức đại số.
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
Đa thức một biến
– Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến.
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình khối trong thực tiễn
Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,…).
Lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
– Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật) và tạo lập được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác,…).
Hình học phẳng
Các hình hình học cơ bản
Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
– Nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh).
– Nhận biết được tia phân giác của một góc.
– Nhận biết được cách vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập.
Hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
– Mô tả được một số tính chất của hai đường thẳng song song.
– Mô tả được dấu hiệu song song của hai đường thẳng thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong.
– Nhận biết được tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
Khái niệm định lí, chứng minh một định lí
Nhận biết được thế nào là một định lí, chứng minh một định lí.
Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180 o .
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác.
– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.
– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).
– Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.
Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,…).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng, các đường đặc biệt trong tam giác.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu
Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.
– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo;…).
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.
Phân tích và xử lí dữ liệu
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có
– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 7 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7,…) và trong thực tiễn (ví dụ: môi trường, y học, tài chính,…).
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Làm quen với biến cố ngẫu nhiên. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản
– Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản.
– Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,…).
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
Sử dụng được phần mềm để tổ chức dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính:
– Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng hoặc một kế hoạch sản xuất, kinh doanh.
– Làm quen với giao dịch ngân hàng.
– Làm quen với thuế và việc tính thuế.
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7.
– Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu (theo các tiêu chí cho trước) vào biểu đồ hình quạt tròn (pie chart) hoặc biểu đồ đoạn thẳng (line graph) từ một vài tình huống trong thực tiễn.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học Toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
– Tạo dựng các hình có liên quan đến tia phân giác của một góc, liên quan đến hai đường song song, liên quan đến hình lăng trụ đứng.
– Vận dụng kiến thức về tam giác bằng nhau trong thực tiễn, ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí.
– Thu thập một số vật thể trong thực tiễn có dạng hình lăng trụ đứng và tính diện tích xung quanh của các vật thể đó.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán lớp 8

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Đại số
Biểu thức đại số
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
– Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến.
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng nhớ
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức.
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán.
Hàm số và đồ thị
Hàm số và đồ thị
– Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số.
– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức.
– Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ; xác định được một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó.
– Nhận biết được đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
– Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
– Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
– Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
– Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động đều trong Vật lí,…).
Phương trình
Phương trình bậc nhất
– Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,…).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình khối trong thực tiễn
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,…).
Hình học phẳng
Định lí Pythagore
Định lí Pythagore
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác
Tứ giác
– Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi.
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360 o .
Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt
– Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
– Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.
– Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).
– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).
– Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi).
– Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông.
– Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông).
Định lí Thalès trong tam giác
Định lí Thalès trong tam giác
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).
– Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.
– Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
Hình đồng dạng
Tam giác đồng dạng
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,…).
Hình đồng dạng
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,… biểu hiện qua hình đồng dạng.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến hình đồng dạng.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu
Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính,…); phỏng vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,…).
– Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các quảng cáo,…).
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản.
– So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.
– Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
Phân tích và xử lí dữ liệu
Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có
– Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 8 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 8, Khoa học tự nhiên lớp 8,…) và trong thực tiễn.
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu tố xác suất
Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó
– Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
– Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng được phần mềm để vẽ biểu đồ.
– Sử dụng được phần mềm để xác định được tần số.
– Sử dụng được phần mềm mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính như:
– Lập kế hoạch chi tiêu của bản thân.
– Làm quen với bài toán về đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt được lãi suất mong đợi).
– Hiểu được các bản sao kê của ngân hàng (bản sao kê thật hoặc ví dụ) để xác định giao dịch và theo dõi thu nhập và chi tiêu; lựa chọn hình thức thanh toán phù hợp.
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
– Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích một số quy tắc trong Hoá học, Sinh học. Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc nhất trong các bài toán về xác định nồng độ phần trăm.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
– Tìm kiếm hoặc thực hành tạo dựng các đoạn video về ứng dụng của hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh trong thế giới tự nhiên.
– Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và định lí Pythagore trong thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí).
– Thực hành tính diện tích, thể tích của một số hình, khối trong thực tế.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
…………………………………..
Mời các bạn sử dụng file tải về trong bài để xem chi tiết nội dung chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn toán tất cả các lớp 1-12.
Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Dành cho giáo viên của Vik News.
11 câu phân tích kế hoạch bài dạy THCS – Tất cả các môn
Mẫu kế hoạch hỗ trợ đồng nghiệp của giáo viên và cán bộ quản lý theo công văn 449/CV-ETEP
Mẫu bài dạy minh họa môn Ngữ văn THCS mô đun 2

#Chương #trình #giáo #dục #phổ #thông #tổng #thể #môn #Toán


Tổng hợp: Vik News

Vik News

Viknews Việt Nam chuyên chia sẻ những kiến thức hữu ích về hôn nhân – gia đình, làm đẹp, kinh nghiệm làm mẹ, chăm sóc dinh dưỡng khi mang thai kỳ, trước sau sinh, son môi , sữa ong chúa, nhà cửa nội thất (cửa gỗ, đèn chùm trang trí, bàn ăn, tủ bếp..)……

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button